2.2整式的加减 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2.2 整式的加减 老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？ 为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？ 2 同类项的辨别 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间） 3 说一说： 下面这组 单项式 有什么相同点. 含有相同字母x, y 指数3 指数2 相同字母的指数相同 什么是同类项？ 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 同类项 1.都是单项式 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项. 同类项的定义： 1.所含的字母相同 2.相同字母的指数也相同 两同 1.与所含字母的顺序无关 2.与系数大小无关 两无 6 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”： 一是所含的字母要完全相同， 二是相同字母的指数要相同， 这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法 （3）几个单独的数也是同类项. x＋y和xy 是同类项吗? 3和－4是同类项吗？ × × × √ 特别规定: 所有的常数项也看做同类项. ab和abc 是同类项吗? a2b和ab2 是同类项吗? 判断 (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= , n= . (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同， b的指数也相同，即m=2，n+1=3. 2 2 6xy 抢答 x x x 2 + 3 = 5 = 3 - a2bc a2bc a2bc 2 你还有其他方法解释吗？ 利用乘法分配律可得 (2+3) x x 2 + 3 = x = 3 a2bc a2bc a2bc －2 (3－2) = 5x = a2bc 合并同类项 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 3 ab²+ 5 ab²= 8 ab² 相加 不变 要点 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a × √ × × × √ 注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并 抢答 仿照P64页例1，合并下列式子同类项 ； (2) x＋7x－5x； (3)－5a＋0.3a－2.7a; (4) y- +2y; (5)-6ab+ba+8ab; (6) 10y2-0.5y2; 解：(1)原式= (12-20)x=-8x; (3)原式=(－5+0.3-2.7)a=-7.4a; (4)原式=( - +2)y= y； (5)原式=(－6+1+8)ab=3ab; (6)原式 =(10-0.5)y2=9.5y2. (2)原式=(1+7-5)x =3x; “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合并，将同一括号内的同类项相加即可. 系数相加，字母及其指数不变 要点 同类项与系数无关，与字母顺序无关. (2)并同类项的法则：______________相加，作为 结果的系数，字母和字母的指数_______. 同类项的系数 不变 步骤：一找，二移，三合并. 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 (1)同类项的特点 1.都是单项式 小结 1．下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c C 2．若单项式2x2ya＋b与－ xay3是同类项，则a、b的值分 别是(　　) A．a＝2，b＝1 B．a＝－2，b＝1 C．a＝2，b＝－1 D．a＝－2，b＝