22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质同步练习 一、单选题 1．已知二次函数，当时，函数的最小值为，则b的值为（       ） A． B．2 C． D．1 2．已知、、是二次函数图象上的三点，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．无论为任何实数，二次函数的图像一定过的点是（    ） A． B． C． D． 4．二次函数的图象如图所示，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知抛物线的解析式为，则这条抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．抛物线的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式为，则，的值为（     ） A．， B．， C．， D．， 8．已知二次函数的图象大致如图所示．下列说法正确的是（    ）    A． B．当时， C． D．若在函数图象上，当时， 二、填空题 9．如果二次函数图象对称轴为直线，那么二次函数的最小值是 ． 10．将抛物线向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为 . 11．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为 ． 12．若点在抛物线上，则 ． 13．将抛物线向上平移3个单位长度后，经过点，则的值是 ． 14．二次函数的对称轴是直线 ． 15．已知二次函数图象上三点，，，则、、的大小关系为 ．（用“”号连接） 16．已知二次函数，当时，函数值的最小值为1，则的值为 ． 三、解答题 17．观察二次函数的图象回答问题： 配方得：y＝ 当x＜－1时，y随x增大而 ； 当x＝－1时，y最大值为 ； 当x＞－1时，y随x增大而 ． 18．求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标． （1） （2） （3） （4） （5） 19．如图，已知二次函数的图象交轴于点，，交轴于点．    (1)求这个二次函数的表达式； (2)点是直线下方抛物线上的顶点，求面积． 20．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，为抛物线的顶点．    (1)求此二次函数的解析式； (2)求的面积； (3)在其对称轴右侧的抛物线上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．B 5．B 6．B 7．A 8．B 9． 10．/ 11． 12．10 13．1 14． 15． 16．0或-3 17． 增大 3 减小 18．（1）开口向上，x ＝ 1，（1， 3）；（2）开口向下，x ＝ 1，（1，－2）；（3）开口向上，x ＝ ，（ ， ）；（4）开口向下，x ＝ －1，（－1，1）；（5）开口向下，x ＝ 2，（2，0） 19．(1) (2)3 20．(1) (2)的面积是3 (3)存在，点的坐标为或 答案第2页，共2页 $$