22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学22.1.3 二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质同步练习 一、单选题 1．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 2．对于的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．与轴有两个交点 3．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 4．已知二次函数，那么该二次函数图象的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．抛物线上有三点，分别是；；那这三点中纵坐标的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．顶点为，且开口方向，形状与函数的图象相同的抛物线是（    ） A． B． C． D． 7．已知关于的二次函数，当时，随着的增大而增大，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．下列图象中，可能是的图象的是（    ） A． B．C． D． 二、填空题 9．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 10．抛物线的顶点坐标是 ． 11．函数最小值是 ． 12．二次函数的图象的顶点所在象限是第 象限． 13．二次函数的对称轴是 ． 14．已知二次函数，当，且时，的最小值为，的最大值，则的值为 ． 15．已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为 ． 16．已知二次函数，当x 时，y随x的增大而减小． 三、解答题 17．写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1) (2) (3)． 18．已知抛物线经过点． (1)求b的值； (2)判断点是否在此抛物线上？ 19．已知二次函数 (1)将化成的形式；并写出其对称轴和顶点坐标； (2)当取何值时，随的增大而减小． 20．已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同. (1)求这条抛物线的解析式； (2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？ (3)若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式. 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．C 7．B 8．B 9．减小 10． 11．2 12．三 13． 14． 15． 16． 17．(1)开口向下，对称轴是，顶点坐标为 (2)开口向上，对称轴是，顶点坐标为 (3)开口向上，对称轴是，顶点坐标为 18．(1)16 (2)不在 19．(1)；对称轴是直线，顶点坐标是 (2)当时，y随x的增大而减小 20．(1)y=3(x+2)2 (2)y=3(x-2)2 (3)y=-3(x-2)2 答案第2页，共2页 $$