21.2解一元二次方程课时训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学21.2解一元二次方程课时训练 一、单选题 1．一元二次方程配方后可化为（    ） A． B． C． D． 2．若，是一元二次方程的两个根，则的值为（    ） A． B．4 C． D．3 3．若关于 x 的一元二次方程有实数根，则实数k 的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．已知一元二次方程的两根分别为a，b，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知三角形两边长分别为和，第三边长是方程的根，则第三边长是（　　） A． B． C． D． 6．方程的解是（　　） A． B． C． D． 7．已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且满足，则的值为(   ) A．或1 B．或3 C． D．3 8．已知、是关于x的方程的两个实数根，且，，则的值是（    ） A． B． C．8 D． 二、填空题 9．小明在解一元二次方程时，只得到一个解是，则他漏掉的解是 ． 10．关于 x 的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是 11．若方程的两根为，，则的值为 ． 12．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 ． 13．已知方程的两根为，则 ． 14．设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为 . 15．已知m，n是方程的两个实数根，则的值为 ． 16．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 三、解答题 17．解下列一元二次方程 (1) (2) 18．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根． (2)设方程的两个实数根分别为，，求代数式的最大值； 19．已知关于x的一元二次方程． (1)判断方程的根的情况； (2)若为等腰直角三角形，且其两条边长恰好是该方程的根，求m的值． 20．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如： ①用配方法分解因式： ． 解：原式： ②， 利用配方法求M的最小值． 解： ∴当时，M有最小值4． 请根据上述材料解决下列问题： (1)用配方法因式分解； (2)若 ， 求M的最小值． 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C 8．D 9． 10．且 11．2023 12． 13．13 14．2022 15．2019 16．且 17．(1)， (2)， 18．(2) 19．(1)方程有两个不相等的实数根 (2) 20．(1) (2)当 时，M有最小值 答案第2页，共2页 $$