21.2.4一元二次方程的根与系数的关系课时训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程根与系数的关系课时训练 一、单选题 1．下列关于x的方程中，两实数根之和为3的是（      ） A． B． C． D． 2．设方程的两个根为与，则（    ） A．1 B． C．2 D． 3．若方程的两个实数根为a，b，则的值为（　　） A．﹣9 B．9 C．﹣7 D．7 4．若是方程的两个实数根，则代数式的值等于（    ） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根和m的值分别为（　　） A．， B．，8 C．4， D．4，8 6．关于的一元二次方程，下列说法正确的是（    ） A．当时，此方程有两个不相等的实数根 B．当时，此方程没有实数根 C．当时，此方程有两个相等的实数根 D．此方程根的情况与的值无关 7．方程的两个根的和为（   ） A．6 B． C． D．15 8．，是方程的两实数根，则代数式的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 二、填空题 9．已知，是方程的两个根，则的值是 ． 10．若方程的两个根，则的值为 ． 11．方程 的两个根分别为，，的值为 ． 12．如果1是关于x的方程的一个根，这个方程的另一个根是 ． 13．已知一元二次方程的两根是m、n，则＝ ． 14．若是方程的两个根，且，则m的值为 ． 15．若一元二次方程的两个根是、，则的值是 16．若方程的两个根分别为，，则的值为 ． 三、解答题 17．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求a的取值范围； (2)若满足，求a的值． 18．关于的一元二次方程为． (1)求证：无论为何实数，方程总有实数根； (2)若方程的两根之积等于0，求的值． 19．已知关于的一元二次方程有两个实数根． (1)求的取值范围； (2)若，求的值． 20．已知关于x的一元二次方程有实数根． (1)求实数k的取值范围． (2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．B 7．A 8．D 9． 10． 11． 12． 13．3 14．1 15． 16． 17．(1)； (2)． 18．(2)或 19．(1) (2) 20．(1) (2) 答案第1页，共2页 $$