第21章 一元二次方程单元巩固训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版九上一元二次方程单元巩固训练 一、选择题 1．关于x的方程ax2－2x＋1＝0是一元二次方程，则（ ）． A．a＞0 B．a="1" C．a≥0 D．a≠0 2．已知x=1是一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3. 已知关于x的方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是（       ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定 4.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是 A.(2x－2)(3x－4)=0 ∴2－2x=0或3x－4=0 B.(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1 C.(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3 D.x(x+2)=0 ∴x+2=0 5．观察下列表格，一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个解x所在的范围是（　　） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2﹣x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A．1.5＜x＜1.6 B．1.6＜x＜1.7 C．1.7＜x＜1.8 D．1.8＜x＜1.9 6.已知(x+y)(x+y +2) = 15, 则x+y的值为（ ）. A. 3或5 B. 3或-5 C. -3或5 D. -3或-5 7.若等腰三角形ABC的两边长分别是方程(x-2)(x-3)=x-2的两个根,则△ABC的周长为(　　) A.7　　　　B.10 C.7或8　　　　D.8或10 8．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的个主干上长出个枝干，每个枝干上再长出个小分支．若在一个主干上的主干，枝干和小分支的数量之和是个，则等于（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 10．欧几里得的《几何原本》中记载了用图解法求解一元二次方程的方法，小南读了后，想到一个可以求解方程x2-bx+a2=0的图解方法：如图，在矩形ABCD(AB>BC)中，AB= ，BC=a，以A为圆心，作AE=AB，交DC于点E，则该方程的其中一个正根是(　　) A．BE的长 B．CE的长 C．AB的长 D．AD的长 二、填空题 11．一元二次方程（2y﹣3）2＝y（y+2）的一般形式是 ． 12．将方程配方得到，则 ． 13. 一元二次方程的根的判别式是 ． 14．已知方程 的两根为 ， ，则 　 　. 15．一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是，两条直角边的长分别是 ． 16．某小组有若干人， 新年大家互相发一条微信视福， 已知全组共发微信56条，则这个小组的人数为　 　人. 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）． 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0有两个不同实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）求出满足m的取值范围的最小整数值m，将这个m代入原方程并求出方程的两根． 19．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 20．某公园中有一块长为32米，宽为20米的矩形花坛，现在要在花坛中间修建一条如图所示的文化长廊，已知长廊的宽度均相等，且横纵相交成直角，若要使花坛的种植面积为540平方米，问长廊的宽度应为多少米？    21．花鸟市场一家店铺正销售一批兰花,每盆进价100元,售价为140元,平均每天可售出20盆.为扩大销量,增加利润,该店决定适当降价.据调查,每盆兰花每降价1元,每天可多售出2盆. 要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？ $$