5.1.2弧度制同步练测(二)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.1.2 弧度制同步练测（二） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．把快了10分钟的手表校准后，该手表分针转过的角为（    ） A． B． C． D． 2．下列与角的终边一定相同的角是（    ） A． B． C． D． 3．化成的形式是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（    ） A．1弧度角的大小与圆的半径无关 B．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 C．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D．用弧度来表示的角都是正角 5．下列说法正确的有（    ） A．与的终边相同 B．小于的角是锐角 C．若为第二象限角，则为第一象限角 D．钝角的终边在第一象限 6．若，，则终边所在象限为（    ） A．第一象限 B．第一、三象限 C．第二象限 D．第二、四象限 7．《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为2，圆心角为，则此弧田的面积为（    ） A． B． C． D． 8．若圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为(    ) A． B． C．3 D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．下列转化结果正确的是是（    ） A．化成弧度是 B．化成角度是 C．化成弧度是 D．化成角度是 10．圆的一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（　　） A． B． C． D． 11．下列表示中正确的是（    ） A．与终边相同的角的集合是； B．＝180°； C．在半径为6的圆中，弧度的圆心角所对的弧长为2； D．第二象限角都是钝角； 12．下列说法正确的是（    ） A．终边在y轴上的角的集合为 B．若是第二象限角，则是第一或第三象限角 C．三角形的内角必是第一或第二象限角 D．已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为4. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．写出一个与角终边相同的正角： （用弧度数表示）. 14．终边与坐标轴重合的角的集合为 ．（弧度制表示） 15．已知角的终边在下图中，所表示的范围内（不含边界），则角的范围为 .    16．若有一扇形的周长为60 cm，那么扇形的最大面积为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知在半径为10的圆中，弦的长为10． (1)求弦所对的圆心角的大小； (2)求圆心角所在弧长及弧所在扇形的面积． 18．在与495°角终边相同的角中，用弧度制表示满足下列条件的角. (1)最大的负角； (2)最小的正角； (3)在区间内的角. 19．用弧度制写出终边在阴影部分的角的集合： (1)  ；(2)   20．已知 (1)将写成的形式，并指出它是第几象限角 (2)求与终边相同的角，满足． 21．集合，，，，分别求，，． 22．1.设是第四象限的角． (1)试讨论是哪个象限的角； (2)写出的范围； (3)写出的范围． 参考解析 1．B 【解析】分针旋转为顺时针，但快了10分钟校准就需要逆时针旋转，角度为为周角的六分之一，所以该手表分针转过的角为：.故选：B. 2．C 【解析】对于A项，因为，故A项错误； 对于B项，表达有误，角的表示不能同时在一个表达式中既有角度制又有弧度制，B错误， 对于C项，因为，故C项正确； 对于D项，因为，故D项错误. 故选：C. 3．B 【解析】因为，所以，故选:B. 4．A 【解析】A：由弧度的定义得，弧度的大小与圆的半径无关，它由比值唯一确定，故A正确； B：大圆中1弧度角与小圆中1弧度角的大小相等，故B错误； C：圆心角为1弧度的扇形的弧长为， 与半径有关，半径不相等，则扇形的弧长不相等，故C错误； D：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0，故D错误. 故选：A. 5．A 【解析】A：因为，所以与的终边相同，因此本说法正确； B：显然小于，而不是锐角，因此本说法不正确； C：因为为第二象限角， 所以，所以为第一象限角或第三象限，因此本说法不正确； D：大于小于的角为钝角，所以钝角的终边在第二象限，因此本说法不正确， 故选：A 6．B 【解析】经过第三象限，则反向延长其终边射线经过第一象限， 故经过一三象限，故选：B. 7．A 【