22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数=a(-)2+k的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=2(x+4)2+3的顶点坐标是() A.(0,1) B.(1,5) C.(4,3) D.(-4,3) 2.对二次函数y=2x3)24的图象，下列叙述正确的是() A.顶点坐标为(-3，-4) B.与y轴的交点坐标为(0，-4) C.当x≥3时，y随x增大而减小 D.最小值是y=.4 3.已知函数y=(x-)+2,当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是() A.x<1 B.x>1 C.x>-2 D.-2<x<4 4.已知二次函数y=-(x-k)+h,当x>3时，y随x的增大而减小，则函数中k的取 值范围是() A.k≥3 B.k≤3 C.k=3 D.k≤-3 5。若二次函数)y=--m+3,当x≤2时，y随x的增大而增大，则m的取值范国 为() A.m=2 B.m>2 C.m≥2 D.m≤2 1 6.428l,小，C(4,)三点在二次函数y=-(x-2'+k的图像上，则片， ,的大小关系为() A.y<y<y;B.y<y<V C.<片< D.>y2>1 7.把函数y=x2-2x+3的图像绕原点旋转180°得到新函数的图像，则新函数的表达式 是() A.y=x2+2x+3 B.y=-x2+2x-3 C.y=-x2-2x+3 D.y=-x2-2x-3 8.设函数y=-(x-m，为=-(x-),直线x=1的图象与函数片，乃的图象分别交 于点A1,a,B(1,a2,得() A.若1<m<n,则a<a2 B.若m<1<n,则a<a2 C.若m<<1,则a<a2 D.若m<n<1,则a2<a 9.已知莱二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为() 1 A.y=-3(x+1)2+3 B.y-3(x+1)2+3 C.y=-3(x+1)2+3 D.y=3(x+1)2+3 10.如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，表达 式中的h,k,m,n都是常数，则下列关系不正确的是() 1(x-h)+k =xm序n A.h<0,k>0B.m<0,n>0 C.h=m D.k-n 二、填空题 11.抛物线y=4x-3)2+7的对称轴是直线x=一· 12.函数y=-(x-3)+2中，当x>3时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）. 13.已知抛物线y=(x-3)2+4,当1x<4时，函数值y的取值范围是一 14.己知点A4,),B(1,),C(-2,都在二次函数y=(x-2)-1的图象上，则片、 乃、乃的大小关系是一·（用“<“表示） 15.二次函数y=-(x+1)2+2的最大值是 16.已知点A(,y)、B(x2,2)为函数y=-2(x-1)2+3的图象上的两点，若x <x2<0,则yy2(填“>”、“=”或<”) 17.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=(x-)与x轴只有一个交点M,与平行于 x轴的直线I交于A,B两点.若AB=3,则点M到直线I的距离为一 M 三、解答题 18.填表. 解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 y=(c-2)2-3 y=-(x+3)2+2 2r+5y2-5 y=- y--+1 y=36x-2)2 y=-3x2+2 19. 已知函数y片(x+1)2-2 (1)指出函数图象的开口方向是，对称轴是一，顶点坐标为」 (2)当x时，y随x的增大而增大 (3)怎样移动抛物线y·x2就可以得到抛物线y·号 (x+1)2-2 20.如图是二次函数y=a(x+1)2+4的图象的一部分，根据图象回答下列问题： (1)a(x+1)+4=0的解是： (2)确定a的值； (3)设抛物线的顶点是P,与x轴的另一个交点是B,试求△PAB的面积. 3 4 --2 4 1- 4 参考答案： 1.D 2.D 3.A 4.B 5.c 6.B 7.D 8.c 9.A 10.D 11.3 12.减小 13.4X≤8. 14.2<y<乃 15.2 16.< n. 18. 解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 y=(x-2)2-3 向上 (2,-3) 直线x=2 y=-x+3)2+2 向下 (-3,2) 直线x=-3 (-5, 1=-,x+5)2-5 向下 直线x=一5 5) -+1 向上 停功 直线：=月 y=30x-2)2 向上 (2,0) 直线x=2 1 y=-3x2+2 向下 (0,2) 直线x=0 19.(1)开口方向向下、对称轴为x=1、顶点坐标为(-1,2)：(2)≤-X或<-1)：(3) 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 20.1)5=-4,5=2:2)a=号；8)12 2