第2章 整式的加减 单元综合水平测试题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七年级上册 第2章 整式的加减 单元综合水平测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列关于单项式的说法正确的是(    ) A. 次数是，系数是 B. 次数是，系数是 C. 次数是，系数是 D. 次数是，系数是 2. 代数式，，，中，单项式共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 多项式是(    ) A. 三次四项式 B. 三次三项式 C. 四次四项式 D. 四次三项式 4. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，，第个单项式是(    ) A. B. C. D. 5. 在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是(    ) A. 单项式的系数是 B. 的各项分别为，， C. 单项式的次数是 D. 是五次三项式 7. 多项式的项数及次数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如果，那么的值是(    ) A. B. C. D. 9. 一个正方形的边长是，把这个正方形的边长增加后得到的正方形的面积是(    ) A. B. C. D. 10. 若与的是同类项，则的值为．(    ) A. B. C. D. 11. 下列运算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 12. 观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第个图案中的“”的个数用含的代数式表示为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 单项式的次数是______ ，系数是______ ． 14. 已知式子与可以合并，那么 ______ ． 15. 将多项式按字母的升幂排列为          ． 16. 某种商品原价是元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减元，第二次降价后的售价是            元 17. 若，则值为          ． 18. 有一个密码系统，其原理为如框图所示：当输出为时，则输入的 ______ ． 19. 下列式子，，，，，，中，单项式有______ 个 20. 已知关于，的多项式合并后不含有二次项，则          ． 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. （8.0分）化简 22. （8分） 先化简，再求值：，其中，． 23. 本小题分 已知，，三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是，，且． 填空： ______ ， ______ 填“”“”或“”． 化简：． 24. 本小题分 李老师在黑板上出了一道题：“已知，，当时，求的值” 嘉嘉准确的计算出了正确答案，淇淇由于看错了式中的一次项系数，比正确答案的值多了，问淇淇把式中的一次项系数看成了什么数？ 小明把“”看成了“”，在此时小明只是把的值看错了，其余计算正确，那么小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系？ 25. 本小题分 已知多项式是关于，的多项式，若该多项式不含二次项，则 ______ ． 如果关于，的多项式与多项式的差与、的取值无关，求的值． 26. 本小题分 在数学兴趣活动中，小容组长带领大家学习数学思想方法，“数形结合”是数学中常用的思想，“以形助数”能够利用几何图形解决相关的不易求解的代数问题．小容在计算的过程中发现，借助几何图形可以快速得出结果． 如图，小容将一个面积为的正方形按一定规律分割成若干部分． 请你根据图示说明小容是如何分割正方形的？ 请你说明小容是如何利用分割的图形来计算？ 请你再设计一个几何图形来求的值，并简单说明你的设计思路． 第2章整式的加减单元综合水平测试题答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.    14.   15.   16.   17.   18.   19.   20.   21. 【小题】 【小题】  22. 解：原式 ， 当，时， 原式 ．  23. 解：，； 由题意可知，，，， 所以 ．  24. 解：设淇淇把式中的一次项系数看成了， 根据题意得：， ， ， 把代入得，， 解得， 淇淇把式中的一次项系数看成了； ，， 当时， 原式， 与互为相反数， 小明的计算结果与嘉嘉的计算结果互为相反数．  25. 解：多项式是关于，的多项式，该多项式不含二次项， ，， 解得：，， ． 故答案为：； 由题意得：与、的取值无关， ，， 解得：，； ． 26. 答：小容将面积为的正方形平均分成两部分，