22.3实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版九年级上册

实际问题与二次函数 一、单选题 1.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD,设AB边长为x 米，BC的长y米，菜园的面积为S(单位：平方米)，当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而 变化，则y与x,S与x满足的函数关系分别是() 墙 菜园 B A.一次函数关系，二次函数关系 B.反比例函数关系，二次函数关系 C,一次函数关系，反比例函数关系 D,反比例函数关系，一次函数关系 2.小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度y(米)与旋转时间x(分)之间的关系可以近似地用二次 函数来刻画.经测试得出部分数据如下表：下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是() x分 2.66 3.23 3.46 y/米 69.16 69.62 68.46 A.8分 B.7分 C.6分 D.5分 3.加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率y与加工时 间x(单位：min)满足函数表达式y=-0.2x2+1.4x-2,则最佳加工时间为()min. A.2 B.5 C.2或5 D.3.5 4.某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线状，一条水流的高度(m)与水流时间t(s)之间的解 析式为h=30-52,那么水流从抛出至落到地面所需要的时间是(） A.8s B.6s C.4s D.2s 5.如图，滑雪爱好者小明在海拔约为121米的B处乘雪撬沿30°的斜坡下滑至A处所用的时间为2秒， 己知下滑路程S(米)与所用时间t(秒)的关系为S=101+2,则山脚处的海拔约为（其中√5≈1.7） 1 A2.30 A.100.6米 B.97米 C.109米 D.145米 6.小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系大致满足二次函 数=+3，则小强此次成为（) A.8米 B.9米 C.10米 D.12米 7.己知直线y=n与二次函数y=?(x-2)?-1的图象交于点B,点C,二次函数图象的顶点为A, 当△ABC是等腰直角三角形时，则n的值为() A.1 B.2 C.2-√5 D.2+√2 8.如图，在正方形ABCD中，边长CD为3cm.动点P从点A出B发，以√2cms的速度沿AC方向 运动到点C停止.动点Q同时从点A出发，以1cms的速度沿折线AB一BC方向运动到点C停止.设 △APQ的面积为y(cm),运动时间为x(s),则下列图象能反映y与x之间关系的是() B vem) B 3 6 x(s 036 x(s) v(en) yem) O3 6 x(s) 3 6 x(s) 9.小明在周末外出的路上经过了如图所示的隧道，他想知道隧道顶端到地面的距离，于是他查阅了相 关资料，知道了隧道的截而是由抛物线和矩形构成的.如图，以矩形的顶点A为坐标原点，地面AB所 2 在直线为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系，抛物线的表达式为y=-x+bx+c,如果AB 4 =8m,AD=2m,则隧道顶端点N到地面AB的距离为() A.8m B.7m C.6m D.5m 10.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平 距离为2.5m时，达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在 知图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是() y个(03.5) 3.05 2.5>0 A此抛物线的解析式是y一号435 B.篮圈中心的坐标是(4,3.05) C.此抛物线的顶点坐标是(3.5,0) D.篮球出手时离地面的高度是2m 二、填空题 某车的剂刹车距离y(m)与开始刹车时的速度×(ms)之间满足二次函数y700024,00 >0),若该车某次的刹车距离为9m,则开始刹车时的速度为ms, 12.大强对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之 间的关系为y=- x+2x+ 6 2+ ,由此可知大强此次实心球训练的成绩为 米。 B D E 0. 13.如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称.AB/:轴，AB=4m,最低点C 3 在x轴上，高CH=1c1,BD=2cm则右轮廓线DFE所在抛物线的函数表达式为一（不用写x的取值 范围) 14.中国的新冠疫苗受到世界各国的高度认可，中国人民完全免费接种，但对国外要收取费用已知出 口某国的疫苗原价是400元/剂，每周可出口400000剂，在该国恳请对其优惠销售的条件下，每剂的售 价每降低10元，每周可多出口100000剂，设出口疫苗的销售收入为y元，销售价格为x元/剂，则y与 x之间的函数表达式为 15.如图，有一矩形纸片，长、宽分别为8厘米和6厘米，现在长宽上分别剪去宽为x厘米(x<6)的 纸条，则剩余部分（图