四川省宜宾市翠屏区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年_____学校春期义务教育阶段教学质量监测八年级数学 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，请考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、考号填写清楚，并请认真核准条形码上的科目、姓名、考号、考室和座位号． 2．答题中，解答选择题时，每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在草稿纸上、试题卷上答题无效． 3．请勿折叠答题卡，保持字体工整、字迹清楚、卡面清洁；答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在y轴上，则m的值是（ ） A. 2 B. 0 C. －2 D. 1 3. 我区11000余名初一学生中，随机抽取200名学生测他们的身高，在以下四种统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 如图，在中，，则的度数是( ) A. B. C. D. 5. 已知点和点都在上，则a和b大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 下列选项中，矩形具有的性质是(　　) A. 四边相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角 7. 自行车运动爱好者小明从家出发沿笔直的公路骑行去公园，在公园休息玩耍后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离（单位：）与时间（单位：）之间的对应关系．下列描述正确的是（ ） A. 小明家距公园 B. 小明休息玩耍的时间为 C. 小明去公园的速度比回家时的速度快 D. 小明在公园休息玩耍和往返总时间为 8. 如图，菱形的边长为2，，则点B的坐标是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，直线、交点横坐标为1，直线、与x轴交点的横坐标为分别是3、；则不等式的解集是（ ） A B. C. D. 10. 如图直线与双曲线交点，则的面积为( ) A. B. 2 C. D. 3 11. 分式方程无解，则a的值是( ) A. 3或2 B. 或3 C. -或3 D. 或2 12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，四边形为正方形，点C的坐标是，点A的坐标是，若直线l把与正方形组成的图形分成面积相等的两部分，则直线l的解析式是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上．（注意在试题卷上作答无效） 13. 分式，则______． 14. 纳米是非常小的长度单位，纳米米，某种病菌的长度约为纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果是______米． 15. 甲、乙两支篮球队平均身高均1.82m，但，，则______队队员身高更为整齐．（填“甲”或“乙”） 16. 点 P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点A，B、C分别是x、y轴上的点，且，若四边形的面积为5，则______． 18. 如图，在矩形中，，P是延长线上的点，过P作交的延长线于点E，过P作交的延长于点F，则的值是______． 三、解答题：本大题共7个题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 20. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，E，F分别是的中点．求证：． 21. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ 22. 在“慈善一日捐”活动中，翠屏区某校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了10名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如下统计表． 金额（单位：元） 5 10 15 20 人数 1 5 3 1 （1）求这10名同学捐款数额的众数、中位数； （2）求这10名同学捐款数额的平均数； （3）若该校共有2200名学生，根据这10名同学捐款的平均数，估计该学校捐款数约为多少？ 23. 如图，在中，是的平分线，过D作分别交于点E、F． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，连接，求的长． 24. 我们常用待定系数法求一次函数的关系式，但是