26.2实际问题与反比例函数 教学设计 2022-2023学年人教版九年级数学下册

实际问题与反比例函数 教学目标 利用反比例函数性质解决实际问题 教学重点 运用反比例函数的概念、性质分析和解决一些简单的实际问题。 教学难点 抽象得出实际问题中变量间的反比例函数关系。 1、 复习引入 这节课从复习旧知入手，类比一次函数与二次函数的学习过程，即从研究函数的概念出发，到画函数图像，探究得出函数性质，最后运用函数的概念和性质解决简单的实际问题，学生进一步熟悉函数学习的基本过程和方法。 （1）我们学习了反比例函数的哪些内容？ （2）前面已经学习了一次函数、二次函数，类比前面的学习过程，我们继续探究什么？基本方法有哪些？ 二、联系生活，丰富联想 　　活动： 　　下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？ 　　（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化； 　　（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化； 　　（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。 学生先独立思考 在此活动中，教师应重点关注学生： 　　(1)能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系； 　　(2)能否积极主动地参与小组活动； (3)能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念。 例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为的 圆柱形煤气储存室。 (1) 储存室的底面积S(单位:㎡)与其深度d(单位:m)有 怎样的函数关系? (2) 公司决定把储存室的底面积S定为500㎡ ,施工队施工时应该向下掘进多深? (3) 当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 解: (1) (d＞0, S＞0) (2) 当S＝500, 则, d＝20m. 答: 施工队施工时应向下掘进20m。 (3) 当d＝15, ≈666.67㎡ 答: 储存室的底面积应改为666.67㎡才能满足需要。 三、随堂测验 1、已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4 　　（1）求出y和x之间的函数解析式 　　（2）求当x=1.5时y的值 2、下列函数关系中，哪些是反比例函数? 　　(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系； 　　(2)压强p一定时，压力F与受力面积s的关系； 　　(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系. 　　(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式. 四、总结 这节课你有什么收获？ $$