11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选趣 1.下列图形中，正确画出△ABC中AC边上的高的是() B A. B B E 2.如图，在4×4的正方形格纸中，△ABC的顶点均在格点上，BC边与网格线交于点D,AC边过格点 E,连接AD,BE相交于点O,则点O为4ABC的() A,重心 B.外心 C.内心 D,以上结果均不对 3.如图，在△ABC中，AB=5,AC=3,D是BC边上的一点，若△ABD的周长比△ACD的周长大2， 则AD是() D A.△ABC的高 B.△ABC的角平分线 C.△ABC的中线 D.都有可能 4.小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图 所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A,B,C,给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是() A.AB,AC边上的中线的交点 B.AB,AC边上的垂直平分线的交点 C.AB,AC边上的高所在直线的交点D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点 5.如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上.在格点上确定点 C,使△ABC为直角三角形，且面积为4，则这样的点C的共有() A B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，在△ABC中，2BD=3DC,E是AC的中点，如S△ABc-10,则S△ADE() A.5 B.4 C.3 D.2 7.如图，在aABC中，E是BC上一点，BC=3BE,点F是AC的中点，若SAC=a,则 S.ADr-S.DE=(） A20 c D. 8.在△ABC中，AD是BC边上中线，G是重心，若GD=6,那么AG的长为 A.9 B.12 C.3 D.2 9.在△4BC中，AB=BC,中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为() A.7 B.11 C.7或11 D.8或10 1O.如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G,联结BG并延长，交边AC于点F,那么下列结论不 正确的是() A.AF=FC: B.GF=BG: C.AG-2GD: D.EG= 二、填空题 11.如图①AD是△ABC的角平分线，则∠ ②AE是△ABC的中线，则 ③AF是△ABC的高线，则∠=∠」 =90° EDF 12.如图所示，△ABC中，AD为中线，且△ABC的面积为5，则△ACD的面积为· 13.如图，在△ABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，AE=2,S△ABD1.5,则BC B 14,在△ABC中AD是中线，若G是△ABC的重心，则AG:AD的值是」 15.如图，在△ABD中，AB=4cm,AD=6Cm,AF平分∠BAD,点C在AD上，BC⊥AF于点F,若点 E是BD的中点，则EF=一 D 16.如图，AD是△ABC的中线，AB=8cm,△ABD与△ACD的周长差为2cm,则AC= cm. B 17.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线.SAAEC=4cm2,则Sc= 三、解答题 18.如图是10x8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A、B、C都在小正方 形的顶点上，请在图中分别按要求画图： C B (I)在图中画△ABC的中线CD: (2)在图中画△ABC的高线BE, (3)直接写出△ABC的面积是 19.如图，在三角形ABC中，AB=10cm,AC=6Cm,D是BC的中点，E点在边AB上. (1)若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长. (2)若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm,求线段AE的长， E B D 20.图1是一张三角形纸片ABC.将BC对折使得点C与点B重合，如图2，折痕与BC的交点记为D. (1)请在图2中画出△ABC的BC边上的中线， (2)若AB=11cm,AC=I6cm,求aACD与△ABD的周长差. B(C)D 图1 图2 5