26.1.2反比例函数的图像和性质教案2022-2023学年人教版九年级数学下册

反比例函数的图像和性质 教学目标 探索反比例函数的主要性质. 教学重点：会画反比例函数的图象 教学难点：对反比例函数增减性的探究。 一、创设情境，导入新知 1.忆一忆 正比例函数y=6x与y=-6x的图象是什么形状？画图的步骤是什么？ 2.猜一猜 反比例函数的图象会是什么形状呢？我们可以用什么方法画反比例函数的图象？ （通过回忆正比例函数图象的画法：（1）列表；（2）描点；（3）连线，导出反比例函数图象的画法） 二、作图象，试比较 　　师：请填写电脑上的表格，并开始在坐标纸上描点，连线。 　　师：再按照上述方法作= - 的图象。 　　（学生动手操作） 　　师：下面大家分小组讨论：对照你们所作出的两个函数图象，找出它们的相同点与不同点。 　　（学生讨论交流，教师参与） 　　师：讨论结束，下面哪个小组的同学说说你们的看法？ 　　生1：它们的图象都是由两支曲线组成的。 生2：= 的图象的两条曲线分布在一、三象限内，而= - 的图象的两支曲线分布在二、四象限内。 点评：这里让学生自己上台操作，既培养了学生的动手能力，又可以激发学生学好数学的兴趣。 反比例函数的图象 反比例函数  y=（k为常数，k≠0）图象是由两支分别位于两个象限内的两条曲线组成的，这两支曲线称为双曲线.例如： 重点： 画反比例函数图象的特点 ①反比例函数中自变量x≠0，则y≠0，反比例函数的图象的两个分支都无限地接近但永远不能达到x轴和y轴，所以图象与x轴、y轴没有交点.②画实际问题中的反比例函数图象时应注意自变量的取值范围，它可能是单支，也可能是双曲线的一部分. 3、 小试牛刀 1、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣1，﹣1），C（2，﹣1），D（2，2），当双曲线y＝ （k＞0）与正方形有四个交点时，k的取值范围是（　　）   A．0＜k＜1     B．1＜k＜4        C．k＞1       D．0＜k＜2 2、点A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，则y1、y2的大小关系是(　　) A．y1＞y2       B．y1＝y2       C．y1＜y2       D．不能确定 四、总结 你这节课有什么收获？ $$