24.1 圆的有关性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.1 圆的有关性质 一、选择题 1. 下列说法中，正确的是（       ） ①对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；       ②对角线相等的四边形是矩形； ③同弧或等弧所对的圆周角相等；       ④半圆是弧，但弧不一定是半圆. A．①④ B．②③ C．①③④ D．②③④ 2. 如图，点A，P，B，E为⊙O上四个点，若，则（   ）     A． B． C． D． 3. 如图，C，D是上直径两侧的两点，设，则（　　） A． B． C． D． 4. 如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5. 如图，的直径垂直弦于点E，且，，则的长为（        ） A． B． C． D． 6. 如图，是的直径，，点在直径上方的上，连接，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，一根排水管的截面是一个半径为5的圆，管内水面宽，则排水管最高点到水面的距离为（       ） A．6 B．8 C． D． 8. 如图，在半径为3的中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，则的长度是（       ） A．3 B． C． D． 9. 如图，在中，，平分，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 10. 如图，的顶点，，均在上，若，则的大小是（       ）     A． B． C． D． 11. 如图，是的直径，C是上一点，点D是弧的中点，于点E，交于点F，已知，的半径为2，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，A，C，D分别是上三点，点在上，若，则的度数为______． 13. 如图，在中， 弧与弧相等，，则_______°． 14. 如图，是半圆的直径，，点在半圆上，，，点是上的一个动点，则的最小值为______． 15. 的半径是13，弦，，则与的距离是__． 三、解答题 16. 如图，某隧道的截面是一个半径为3.4米的半圆形，一辆宽3.2米的厢式卡车（截面是长方形）恰好能通过该隧道，则这辆卡车的高为多少米？     17. 下面是小明设计的“作圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程． 已知：如图，是的直径． 求作：的内接等腰直角三角形． 作法：①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M； ②作射线交于点C； ③连接． 所以就是所求作的等腰直角三角形． 根据小明设计的尺规作图过程，解决下面的问题： (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； (2)证明是等腰直角三角形． 18. 如图， 在平面直角坐标系中， 的外接圆与轴交于点，， ． (1)求的长． (2)求的长． 19. 如图，是上两点，，C为弧上一点．     (1)写出弦对的弧的度数； (2)若是劣弧的中点，判断四边形的形状，并说明理由． 20. 如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D．     (1)求抛物线的解析式． (2)如果一个圆经过点O、点B、点C三点，并交于抛物线段于点E，求的度数． (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． $$