第21章二次函数与反比例函数（易错必刷30题11种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪科版）

第21章二次函数与反比例函数（易错必刷30题11种题型专项训练） 一．反比例函数的性质（共2小题） 1．（2021秋•埇桥区期末）若反比例函数的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是 　 　． 2．（2022秋•蒙城县期中）已知反比例函数y＝（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（3，0） D．（﹣3，0） 二．反比例函数系数k的几何意义（共2小题） 3．（2022•无为市校级一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点B，C在x轴上，OC＝OB，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于1，则k的值为（　　） A．3 B．2 C． D．4 4．（2021秋•大观区校级月考）如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y＝（k≠0）上，连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（　　） A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4 三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 5．（2021秋•包河区校级月考）已知反比例函数y＝的图象经过点A（3，﹣2）． （1）求k的值． （2）点A（x1，y1），B（x2，y2）均在反比例函数y＝的图象上，若0＜x1＜x2，直接写出y1，y2的大小关系． 四．反比例函数与一次函数的交点问题（共3小题） 6．（2020秋•瑶海区校级月考）如图，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数y2＝的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是　 　． 7．（2022秋•亳州期末）如图，反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝k2x的图象交于A（a，1）、B两点．点M（a﹣3，a）在反比例函数图象上，连接OM，BM交y轴于点N． （1）求反比例函数的解析式． （2）求△BOM的面积． 8．（2020秋•田家庵区校级月考）已知：如图，一次函数y1＝x+2与反比例函数y2＝（x＞0）的图象交于点A（a，5） （1）确定反比例函数的表达式； （2）结合图象，直接写出x为何值时，y1＜y2 五．二次函数的定义（共6小题） 9．（2022秋•涡阳县校级月考）下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝（x﹣1）2﹣x2 B．y＝x2+ C．y＝ D．y＝2x+ 10．（2022秋•南陵县月考）已知是二次函数，则a＝　 　． 11．（2021秋•淮北月考）如果y＝（m﹣2）x2+（m﹣1）x是关于x的二次函数，则m的取值范围是（　　） A．m≠2 B．m≠1 C．m≠2且m≠1 D．全体实数 12．（2021秋•利辛县月考）下列函数解析式中，是二次函数解析式的为（　　） A．y＝1﹣3x2 B．y＝3x+2 C．y＝2x D．y＝ 13．（2022秋•瑶海区校级月考）二次函数y＝x2﹣2x+3的一次项系数是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．3 14．（2020秋•宣城月考）以x为自变量的函数：①y＝（x+2）（x﹣2）；②y＝（x+2）2；③y＝1+2x﹣3x2；④y＝x2﹣x（x﹣1）．是二次函数的有（　　） A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 六．二次函数的图象（共4小题） 15．（2021秋•合肥月考）如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（　　） A． B． C． D． 16．（2021•金安区校级开学）函数y＝与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 17．（2021秋•亳州月考）在同一坐标系中，二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝bx﹣a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 18．（2022秋•怀远县期中）如图所示的抛物线是二次函数y＝（m﹣2）x2﹣3x+m2+m﹣6的图象，那么m的值是　 　． 七．待定系数法求二次函数解析式（共2小题） 19．（2021秋•亳州月考）已知抛物线过点A（﹣1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1，求该抛物线的解析式． 20．（2022秋•潜山市月考）在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面70cm处． 小聪测量黑球减速后的运动速度v（单位：cm/s）、运动距离y（单位：cm）随运动时间t（单位：s）变化的数据，整理得下表． 运动时间t/s 0 1 2 3 4 运动速度v/cm/s 10 9.5 9 8.5 8 运动距离y/cm 0 9.75 19 27.75 36 小聪探究发现，黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系，运动距离y与运动时间t