第1章一元二次方程（易错必刷30题12种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（苏科版）

第1章一元二次方程（易错必刷30题12种题型专项训练） 一．一元二次方程的定义（共3小题） 1．（2022秋•涟水县校级月考）下列关于x的方程中，肯定是一元二次方程的是（　　） A．mx2+2x+1＝0 B．（m+1）x2+2x+1＝0 C．（m2+1）x2+2x+1＝0 D．（m2﹣1）x2+2x+1＝0 2．（2022秋•东台市月考）关于x的方程（a﹣1）x2﹣3x+3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是 　 　． 3．（2022秋•灌南县校级月考）关于x的方程是一元二次方程，则k的值是　 　． 二．一元二次方程的一般形式（共2小题） 4．（2022秋•沭阳县校级月考）一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数、二次项系数、常数项的和是 　 　． 5．（2022秋•句容市月考）一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值为（　　） A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4 三．一元二次方程的解（共3小题） 6．（2022秋•连云区校级月考）下列关于x的方程中，有一个实数根为x＝﹣2的方程是（　　） A．x2﹣x+1＝0 B．x2+x+1＝0 C．（x﹣1）（x+2）＝0 D．（x﹣1）2+1＝0 7．（2021•凉山州模拟）已知x是方程x2+2x﹣2＝0的根，那么代数式（﹣x﹣2）÷的值是（　　） A．﹣1 B．+1 C．﹣1或﹣﹣1 D．﹣1或+1 8．（2022秋•江都区月考）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+m2﹣m＝0有一个根是1，则m的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．±2 四．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题） 9．（2022秋•秦淮区校级月考）如果关于x的方程（x﹣1）2＝m没有实数根，那么实数m的取值范围是 　 　． 五．解一元二次方程-配方法（共4小题） 10．（2022秋•邗江区月考）用配方法解方程x2﹣6x﹣2＝0的过程中，应将此方程化为（　　） A．（x﹣3）2＝11 B．（x﹣3）2＝7 C．（x﹣6）2＝38 D．（x﹣6）2＝34 11．（2022秋•玄武区校级月考）把方程x2﹣2x﹣3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m+n的值是 　 　． 12．（2022秋•镇江月考）用适当方法解下列方程： （1）4x2﹣1＝0； （2）4y2﹣4y+1＝0； （3）x2﹣6x﹣3＝0； （4）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2． 13．（2022秋•云龙区校级月考）解下列方程： （1）x2+2x﹣4＝0； （2）（x﹣1）（x+2）＝18． 六．解一元二次方程-因式分解法（共6小题） 14．（2022秋•鼓楼区校级月考）解下列方程： （1）25（x+3）2﹣16＝0； （2）x2﹣2x﹣15＝0； （3）﹣3x2+2x＝﹣8； （4）（x﹣2）2＝（2x﹣1）（2﹣x）． 15．（2022秋•连云区校级月考）解方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）（x﹣3）2﹣4x（3﹣x）＝0； （3）2x2﹣7x﹣2＝0； （4）（2x+1）（x﹣3）＝0． 16．（2022秋•工业园区校级月考）解方程： （1）3x（x﹣1）＝2（x﹣1）； （2）2x2﹣4x+1＝0； （3）4（x+3）2＝25（x﹣2）2； （4）（x+2）2﹣3（x+2）﹣4＝0． 17．（2022秋•灌云县月考）解方程： （1）（2x﹣1）2﹣3＝0； （2）2x2+4x﹣5＝0（配方法）； （3）2（x2﹣2）＝7x（公式法）； （4）（x﹣3）2+4x（x﹣3）＝0． 18．（2021秋•金坛区校级月考）方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　． 19．（2021秋•镇江期中）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是　 　． 七．换元法解一元二次方程（共1小题） 20．（2022春•江都区校级月考）若（a2+b2）2﹣3（a2+b2）﹣4＝0，则代数式a2+b2的值为　 　 八．根的判别式（共1小题） 21．（2021春•崇川区校级月考）对于一元二次方程ax2+bx+c＝