9.3 一元一次不等式组 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 问题 用每分可抽30 t 水的抽水机来抽污水管道里寄存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 设用 x min将污水抽完，则x同时满足不等式 30x>1200, 30x<1500. 获取新知 全品初中 把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作 30x>1200, 30x<1500. 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式 合在一起，就组成一个一元一次不等式组． lenovo (l) - 不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量。 练一练：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组 × × √ √ 全品文教初中 不等式组的解集怎么表示？ 由不等式①，解得x＞40. 由不等式②，解得x＜50. 解集表示如图， 不等式组的解集为40＜x＜50. 30x>1200, ① 30x<1500. ② 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的 不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集。 备注：利用数轴可以找到几个不等式的解集的公共部分，从而找到不等式组的解集. 练一练：求下列不等式组的解集 解: 原不等式组的解集为 x >7 ； 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ； -7 0 -1 -2 -3 -5 -6 -4 1 2 ï î ï í ì - £ £ . 5 , 2 ) 1 ( x x 全品文教初中 解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 -8 -1 -2 -3 -4 -6 -7 -5 0 1 ï î ï í ì - > - < . 5 , 2 ) 3 ( x x -8 -1 -2 -3 -4 -6 -7 -5 0 1 解: 原不等式组无解 ； ï î ï í ì - < - > . 5 , 2 ) 4 ( x x 全品文教初中 问题 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? a b a b a b a b 同大取大 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b x<a a<x<b 无解 同小取小 全品文教初中 1 解下列不等式组： 解：(1)解不等式①，得 x＞2. 解不等式②，得 x＞3. 解集表示如下： 不等式组的解集为x＞3. 随堂演练 (2)解不等式①，得 x≥8. 解不等式②，得 x＜ 解集表示如下： ∴不等式组无解. 2 取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与 都成立？ 解：解不等式组 不等式的解集为 所以可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4. 130页第二题 3、已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则a,b的值为多少? -a＜1-2x x-2b＞3 4 已知不等式组 无解，则a的取值范围是 _________________ 2x+3≤-1 x-4≥2a-2 5 已知不等式组 无解，则a的取值范围是 _________________ 2x+3≤-1 x-4>2a-2 1. 不等式组 的解集是(　　) A．x＜1 B．x≥3 C．1≤x＜3 D．1＜x≤3 D 达标小测 2.一个不等式组的解集为－3＜x≤2，把这个解集表示在数轴上是(　　) D 3、x取哪些正整数值时，不等式x＋3＞6与2x－1＜10都成立？ 解：解不等式组 得3<x< ， 所以x可取的正整数值是4，5. $$