9.2 第2课时 一元一次不等式的应用 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 9.2 第2课时 一元一次不等式的应用 应用一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 找相等关系 设未知数 列出方程 检验解的合理性 解方程 知识回顾 例1 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？ 分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个 问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即 >70%. 明年空气质量好的天数 明年天数 例题讲解 解: 设明年比去年空气质量良好的天数增加x天. 解得 x>36.5. 答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%. 由x 应为正整数，得 x≥37. >70%. x+365×60% 365 Administrator (A) - 在设未知数时不能含有不等关系词，这点要点明，不然学生很容易出错. 列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题的步骤相类似，即 总结归纳 实际问题 找不等关系 设未知数 列不等式 结合实际 确定答案 解不等式 全品文教初中 总结归纳 实际问题 找不等关系 设未知数 列不等式 结合实际 确定答案 解不等式 列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出不等关系，要善于“关键词”中挖掘其内涵，还要注意解的合理性 全品文教初中 例2 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？ 甲店优惠方案的起点为购物款达到 元后； 乙店优惠方案的起点为购物款达到 元后。 100 50 我们可以把购物款划分为三个范围： 0~50元，50~100元，100元以上 分析 分情况讨论 例题讲解 全品文教初中 分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？填写下表： 购物款 甲商场 乙商场 比较 一样 乙 ？ 凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费 甲店： 乙店： 凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费 全品文教初中 思考：如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？ 分析：三种情况进行讨论 （1）什么情况下，到甲商场购物花费少？ （2） 什么情况下，到乙商场购物花费少？ （3）什么情况下，两商场花费一样？ 购物款 甲商场 乙商场 比较 一样 乙 ？ （1）若在甲超市花费少，则 100+0.9(x-100)<50+0.95(x-90) 得x>150 ． （2）若在乙超市花费少，则 100+0.9(x-100)>50+0.95(x-90) 得x<150 ． （3）若在甲乙超市花费一样，则 100+0.9(x-100)=50+0.95(x-90) 得x=150 ． （1）什么情况下，到甲商场购物花费少？ （2） 什么情况下，到乙商场购物花费少？ （3）什么情况下，两商场花费一样？ 在甲店花费（元） 在乙店花费（元） 比较 0＜x≤50 50＜x≤100 100＜x＜150 x=150 x ＞150 x x x 50+ 0.95 (x-50) 100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50) 100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50) 两店一样 两店一样 乙店优惠 乙店优惠 甲店优惠 设购物款为x(元) 购物款 你能综合上面分析和解答，给出一个合理化的消费方案吗？ 你能综合上面分析和解答，给出一个合理化的消费方案吗？ 答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少； 超过150元后，在甲商场购物花费少． 1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则最低可打 ( ) A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 B 随堂演练 2. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分. 设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为 ( ) A. 10x－5(20－x)≥90 B. 10x－5(20－x)＞90 C. 10x－(20－x)≥90 D. 10x－(20