27.2 相似三角形 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下27.2 相似三角形 一、选择题 1. 如图，点D、E分别在的边BA、CA的延长线上，且，连接DE，下列判断：①；②；③．其中正确的是（       ）     A．①② B．①③ C．只有③ D．①②③ 2. 如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的周长比是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，已知，，的面积为9，则的面积为（       ）     A．1 B．2 C．3 D．9 4. 如图，在中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，有一块锐角三角形材料，边高要把它加工成矩形零件，使其一边在上，其余两个顶点分别在，，且，则这个矩形零件的长为（       ）     A．mm B．mm C．mm D．mm 6. 如图：若弦经过圆O的半径的中点P，且，则圆O的直径为（　　）     A．7 B．8 C．9 D．10 7. 如图，正方形，，点F是对角线上的动点，点E为边中点，设，，则y关于x的函数图象大致为（     ） A． B． C． D． 8. 如图，在等边中，点D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转60°得到，连接与交于点F．若，，则下列结论错误的是（       ） A． B． C． D．的周长是9 9. 如图，在矩形中，，，M、N分别为边，上的点，将四边形沿翻折至四边形，点E落在边上，且，则的长为（       ） A． B． C． D． 10. 在中，，，，以点为圆心，为半径作圆弧，与交于，再分别以，为圆心，大于的长为半径作圆弧交于点，，作直线，交于，则的长度为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，已知点A在反比例函数的图像上，作，，边在x轴上，点D为斜边的中点，连结并延长交y轴于点E，若的面积为______．     12. 如图，矩形中，，，E是BC中点，CD上有一动点M，连接、，将沿着翻折得到，连接，，则的最小值为___________．     13. 如图，正方形中，，M是边的中点，连接，点E在上，点F在上． （1）若点F是的中点，与交于点P，且，则此时与的数量关系为__________； （2）若，与不平行，且，则此时__________． 14. 如图，在四边形中，，，且，于点E，连接并延长，交于点F．现有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有______（填序号）．     三、解答题 15. 如图是边长为1个单位长的正方形网格，A、B、C、D、E是正方形的格点（单位正方形的顶点），若已知的面积为，求的面积．     16. 如图，在中，是角平分线，点E在边AC上，且，连接． (1)求证：； (2)若，求（结果用α表示） (3)若，求的长． 17. 如图，已知为⊙O的直径，为⊙O的切线，交⊙O于点D，的延长线交于点E． (1)求证：； (2)若，求的长和⊙O的半径． 18. 如图，矩形的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，反比例函数（），的图象经过的中点D，且与交于点E，连接．            (1)求反比例函数的表达式及点E的坐标； (2)点F是边上一点，若，求直线的解析式； (3)在（2）的条件下，若点P是反比例函数的图象上的一点，若的面积恰好等于矩形的面积，求P点的坐标． $$