27.1 图形的相似 练习 2022—2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下27.1 图形的相似 一、选择题 1. 如图，直线，直线AC和DF被所截，如果，那么的长是（　　） A．2 B． C．1 D． 2. 已知点是线段的黄金分割点（），若线段，则线段的长是（       ） A． B． C． D． 3. 下列命题中，假命题是（　　） A．任意两个正方形一定相似 B．任意两个边长相等的菱形一定相似 C．任意两个等边三角形一定相似 D．任意两个等腰直角三角形一定相似 4. 下列叙述正确的是（       ） A．任意两个等腰三角形相似 B．任意两个平行四边形相似 C．任意两个矩形相似 D．任意两个正方形相似 5. 已知，则的值为（       ） A． B． C．1 D．3 6. 地图上两地间的图上距离为厘米，比例尺是，那么这两地间的实际距离是（　　） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 7. 如图，四边形四边形，，， ，则∠D的度数为（       ） A．100° B．110° C．120° D．130° 8. 如图，，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C，D，E，F，，，则的值为（　　） A．4 B．6 C．9 D．12 9. 如图，直线，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、，若，，则（       ） A．4 B．4．5 C．6 D．5 10. 如图，是的中线，，交于点，则(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11. 两个相似多边形的最短边分别是1和3，其中一多边形的最长边为6，则另一多边形的最长边为_______． 12. 如果，那么___________． 13. 已知点P是线段的黄金分割点，且那么 ___________． 14. 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知AB=AC=3，BC=4，若D，E是边的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为______． 三、解答题 15. 已知线段x、y满足求的值． 16. 作黄金分割点： 如图，已知线段AB，按照如下方法作图： ①经过点B作BD⊥AB，使BD=AB． ②连接DA，在DA上截取DE=DB． ③在AB上截取AC=AE则点C为线段AB的黄金分割点． 17. 如图，已知在正方形中，对角线与交于点，点在线段上，联结并延长交边于点，点在线段上，且，联结与线段交于点，联结、． （1）如果，求证：四边形是菱形； （2）如果，求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣x+5的图象与函数y＝（x＜0）的图象相交于点A，并与x轴交于点C，S△AOC＝15．点D是线段AC上一点，CD：AC＝2：3． （1）求k的值； （2）直接写出不等式＞﹣x+5（x＜0）的解集； （3）若将△ODC绕点O逆时针旋转，得到△OD′C′，其中D′落在x轴负半轴上，判断点C′是否落在函数y＝（x＜0）的图象上，并说明理由． $$