第24章 圆 2022-2023学年上学期重庆市九年级数学期末试题选编

第24章 圆 一、单选题 1．（2022秋·重庆长寿·九年级统考期末）如图，在中，，，若以点为圆心，的长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·重庆江北·九年级统考期末）如图，等腰内接于，点D是圆中优孤上一点，连接，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·重庆渝中·九年级统考期末）如图，以为直径的中，弦于点M，若．则的长为（    ） A．5 B．7 C．8 D．10 4．（2022秋·重庆渝北·九年级统考期末）如图，圆内接四边形ABCD的外角为80°，则度数为（    ） A．80° B．40° C．100° D．160° 5．（2022秋·重庆荣昌·九年级期末）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠AOB的度数为（　　） A．90° B．100° C．108° D．110° 6．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级统考期末）如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB＝120°，则∠C的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 7．（2022秋·重庆开州·九年级统考期末）如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，连接OB、AB，若，则的度数为（    ） A．50° B．55° C．65° D．70° 8．（2022秋·重庆合川·九年级统考期末）如图，PA与相切于A点，，则（    ） A．20° B．35° C．70° D．140° 9．（2022秋·重庆云阳·九年级统考期末）如图，与相切于点，连接交于点，点为优弧上一点，连接，，若，的半径，则的长为（    ） A．4 B． C． D．1 10．（2022秋·重庆南岸·九年级统考期末）如图，正方形的边长为4，E是边的中点，F是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接．当的长最小时，的长为（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·重庆江北·九年级统考期末）如图，是半径为的的切线，为切点，连接交于点，且是的中点，作交于点，连接，则的长是（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·重庆潼南·九年级统考期末）已知是正六边形的外接圆，正六边形的边心距为，将图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为（    ） A．1 B． C． D． 二、解答题 13．（2022秋·重庆开州·九年级统考期末）在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理．如图，已知是弦上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作线段的垂直平分线，分别交于点于点，连接； ②以点为圆心，长为半径作弧，交于点（两点不重合），连接． （2）直接写出引理的结论：线段的数量关系． 14．（2022秋·重庆忠县·九年级统考期末）已知等腰直角与有公共顶点，，，．现将绕点旋转． (1)如图①，当点，，在同一直线上时，点为的中点，求的长； (2)如图②，连接，．点为的中点，连接交于点，求证：； (3)如图③，点为的中点，以为直角边构造等腰，连接，在绕点旋转过程中，当最小时，直接写出的面积． 15．（2022秋·重庆云阳·九年级统考期末）在中，的角平分线交边于点，过顶点作边的平行线交的延长线于点，点为的中点，连接． (1)如图1，若，，，求的面积； (2)如图2，过点作，连接，，若，．求证：； (3)如图3，若，，，把绕点旋转，得到，连接，点为的中点，连接，请直接写出的最大值． 16．（2022秋·重庆渝中·九年级统考期末）如图，在中，，平分交于点D，点O在上，以点O为圆心，为半径的圆恰好经过点D，分别交、于点E、F． (1)试判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求阴影部分的面积（结果保留）． 17．（2022秋·重庆永川·九年级统考期末）如图，已知是的直径，弦，垂足为，，． (1)求和的长； (2)求图中两阴影部分的面积各是多少？ 三、填空题 18．（2022秋·重庆云阳·九年级统考期末）已知中，，，，以为圆心，长度为半径画圆，则直线与的位置关系是 ． 19．（2022秋·重庆綦江·九年级统考期末）如图，半圆O中，直径AB＝30，弦CD∥AB，长为6π，则由与AC，AD围成的阴影部分面积为 ． 20．（2022秋·重庆永川·九年级统考期末）已知圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积是 ． 21．（2022秋·重庆巴南·九年级统考期末）如图，正方形ABCD的边长为2，连接AC，先以A为圆心，AB的长为半径作，再以A为圆心，AC的长为半径作，若A、D、E三点共线，则途中两个阴影部分的面积之和是 ．（结果保留） 22