第23章 旋转 2022-2023学年上学期重庆市九年级数学期末试题选编

第23章 旋转 一、单选题 1．（2022秋·重庆长寿·九年级统考期末）在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．（2022秋·重庆开州·九年级统考期末）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ） A． B． C． D． 3．（2022秋·重庆大足·九年级统考期末）如图，在 中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋·重庆九龙坡·九年级统考期末）如图，已知，点D为内一动点，连接，将绕着点A逆时针方向旋转得到，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·重庆合川·九年级统考期末）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转后得到，点恰好落在线段AB上，连接，若，则n的大小为（    ） A．25 B．40 C．45 D．50 6．（2022秋·重庆渝中·九年级统考期末）如图，将绕点C逆时针旋转得到，若点D刚好落在边上，与交于点F，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·重庆江津·九年级统考期末）如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转60°得到，此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2022秋·重庆巴南·九年级统考期末）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，将△BCD绕点B逆时针旋转60°能与△BAE重合，若BC=8，BD=6，则△AED的周长是（      ） A．15 B．14 C．13 D．12 9．（2022秋·重庆巴南·九年级统考期末）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·重庆长寿·九年级统考期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 二、解答题 11．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级统考期末）在等腰Rt△ABC中，AB⊥AC，点D为AC边上一点，连接DB ． (1)如图1，若∠ABD ＝15°，BD＝2，求线段AD的长度； (2)如图2，将线段DB绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，连接BE、CE，将线段DC绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接BF，线段CE、BF交于点G，连接AG，猜想线段AG、BG、CG的数量关系并证明你的结论； (3)如图3，将线段DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接AE，直接写出的最小值． 12．（2022秋·重庆云阳·九年级统考期末）小张同学对图形旋转前后线段之间、角之间的关系进行了拓展探究． 在中，，M是平面内任意一点，将线段绕点A按顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接． (1)如图1，若点M是线段上的任意一点，判断和的数量关系，并说明理由； (2)如图2，点E是延长线上的点，若点M是内部射线上任意一点，连接，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由． (3)如图3，在中，，，，点P是上的任意一点，连接，将绕点按顺时针方向旋转75°，得到线段，连接，求线段长度的最小． 13．（2022秋·重庆綦江·九年级统考期末）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点E、F分别是AB、BC上的动点，连接DE、DF、EF． (1)如图1，连接AF，若AF⊥BC，E为AB的中点，且EF＝5，求DF的长； (2)如图2，若BE＝BF，G为DE的中点，连接AF、AG、FG，求证：AG⊥FG； (3)如图3，若AB＝7，将△BEF沿EF翻折得到△EFP（始终保持点P在菱形ABCD的内部），连接AP、BP及CP，请直接写出当PA＋PB＋PC值最小时PB的长． 14．（2022秋·重庆巴南·九年级统考期末）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°能与△DEC重合，点F是边AC中点． (1)求证：△CFD≌△ABC； (2)连接BE，求证：四边形BEDF是平行四边形． 15．（2022秋·重庆永川·九年级统考期末）如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N． （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点； （2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形； （3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请