第21章 一元二次方程 2022-2023学年上学期重庆市九年级数学期末试题选编

第21章 一元二次方程 一、单选题 1．（2022秋·重庆巴南·九年级统考期末）下列方程中，是一元二次方程的是（      ） A． B． C． D． 2．（2022秋·重庆黔江·九年级统考期末）关于x的方程是一元二次方程，则（    ）． A． B． C． D． 3．（2022秋·重庆渝中·九年级统考期末）一元二次方程的一次项系数是（    ） A． B． C．2 D． 4．（2022秋·重庆渝中·九年级统考期末）一元二次方程配方后可化为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·重庆九龙坡·九年级统考期末）若关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于y的一元二次方程有两个不相等的实数根，则符合条件的所有整数m的和为（    ） A．26 B．24 C．21 D．15 6．（2022秋·重庆南岸·九年级统考期末）一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（2022秋·重庆江津·九年级统考期末）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为（    ） A．9 B．12 C．2或5 D．9或12 8．（2022秋·重庆开州·九年级统考期末）根据图中数字的规律，若第n个图中的，则p的值为（    ） A．121 B．144 C．169 D．196 9．（2022秋·重庆黔江·九年级统考期末）若、是的两个根，且，则的值是（　　） A． B． C．或 D．或 10．（2022秋·重庆合川·九年级统考期末）关于x的一元二次方程x2-5mx+6m2=0（m＞0）的两实数根分别为x1，x2，若x12+x22=52，则实数m的值为（    ） A． B．1 C．2 D．4 11．（2022秋·重庆武隆·九年级校考期末）2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·重庆九龙坡·九年级统考期末）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　） A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32 C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=32 二、填空题 13．（2022秋·重庆云阳·九年级统考期末）若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个根为1，则m的值为 ． 14．（2022秋·重庆合川·九年级统考期末）已知是关于x的方程的一个根，则实数 ． 15．（2022秋·重庆云阳·九年级统考期末）方程的根是 ． 三、解答题 16．（2022秋·重庆开州·九年级统考期末）解方程与化简： (1)解方程： (2)化简： 17．（2022秋·重庆永川·九年级统考期末）已知关于x的方程． (1)若此方程的一个根为1，求m的值； (2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 18．（2022秋·重庆江北·九年级统考期末）（1）解方程： （2）化简： 19．（2022秋·重庆九龙坡·九年级统考期末）解下列一元二次方程： (1)； (2)． 20．（2022秋·重庆巴南·九年级统考期末）解下列方程： (1)2x2＋3x＋1＝0； (2)x（x−3）＝3−x． 21．（2022秋·重庆大足·九年级统考期末）某种商品的标价为200元/件，由于疫情的影响，销量不佳，店家经过两次降价后的价格为128元/件，并且两次降价的百分率相同． (1)求该种商品每次降价的百分率； (2)若该种商品进价为80元/件，若以128元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各种费用100元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1475元，每件应降价多少元？ 22．（2022秋·重庆荣昌·九年级期末）因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，东部华侨城景区在2020年春节长假期间共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次． (1)求东部华侨城景区2020至2022年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率． (2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定