22.3 实际问题与二次函数同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.3 实际问题与二次函数 一、选择题 1. 一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则他将铅球推出的距离为（       ） A．m B．10m C．2m D．12m 2. 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），桥高为8米，拱高6米，跨度20米．相邻两支柱间的距离均为5米，则支柱的高度为（       ）米．     A．米 B．3米 C．米 D．4米 3. 在晋中市中考体育训练期间，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系式为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（       ） A．米 B．米 C．米 D．米 4. 如图1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以抛物线为模型设计而成，且成轴对称图形.从正面看葡萄酒杯的上半部分是一条抛物线，若，，以顶点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，则抛物线的表达式为（       ） A． B． C． D． 5. 有一座拱桥的桥拱是抛物线形状，其表达式为，当桥下水面的宽为12m时，水面到拱桥拱顶的距离为（       ） A．3m B．2m C．4m D．9m 6. 将进货价为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个，设这种商品的售价为元时，获得的利润为元，则下列关系式正确的是（       ） A． B． C． D． 7. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论： ①小球在空中经过的路程是； ②小球运动的时间为； ③小球抛出3秒时，速度为0： ④当时，小球的高度． 其中正确的是（       ） A．②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 8. 某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价元，销售期间发现，当销售单价定为元时，每天可售出个；销售单价每上涨1元，每天销量减少个．现商家决定提价销售，设每天销售量为个，销售单价为元，商家每天销售纪念品获得的利润元，则下列等式正确的是（       ） A． B． C． D． 9. 二次函数的函数图象如图，点位于坐标原点，点在轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，，，，…都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形，则的斜边长为(　　) A．20 B． C．22 D． 10. 如图，矩形中，，，为边上一点，，动点、同时从点出发，点沿运动到点时停止，点沿折线运动到点时停止，它们运动的速度都是每秒．设、同时出发秒时，的面积为．则与的函数关系图象大致是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 东方商厦将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，�若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价___________元． 12. 有一座拱桥的截面图是抛物线形状，在正常水位时，桥下水面宽20米，拱桥的最高点O距离水面为3米，如图建立直角坐标平面，那么此抛物线的表达式为_________． 13. 某超市购进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系，则该超市每天销售这款拼装玩具的最大利润为______元（利润＝总销售额－总成本）．     14. 公园草坪上，自动浇水喷头喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的离地高度（米）关于水珠与喷头的水平距离（米）的函数解析式是．那么水珠的最大离地高度是________米． 三、解答题 15. 水果店新进一种水果，进价为每千克元，每天的销售量与销售单价（元）之间满足一次函数关系式，其图像如图所示． (1)求与之间的函数关系式； (2)水果的销售单价定为多少元时，水果店卖这种水果每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 16. 某景观公园的人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下表中的数据，在距水枪水平距离为米的地点，水柱距离湖面高度为米． /米 0 0.7 2 3 4 … /米 2.0 3.484 5.2 5.6 5.2 … 请解决以下问题： (1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接． (2)①求喷泉抛物线的解析式； ②求喷泉的落水点距水枪的水平距离． (3)已知喷泉落水点刚好在水池内边缘，如果通过改变喷泉的推力大小，使得喷出的水流形成的抛物线为，此时喷泉是否会喷到水池外？为什么？ (4)在（2）的条件下，公园增设