第2章 特殊三角形 检测 卷 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

第2章 特殊三角形 检测 试卷 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．如图，下列奥运会会徽的图案中是轴对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】A 2．在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（　 　） A． B． C． D． 【答案】D 3 .如图所示把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A， 则点A表示的数是（　 　） A． B．1 C． D．2 【答案】A 4．等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长等于（　 　） A．22 B．17 C．22或17 D．16或21 【答案】A 5 .如图，在中，，，直线DE垂直平分AB垂足为点E，DE交AC于点D， 连接BD，则的度数为（　 　） A．30° B．40° C．55° D．75° 【答案】A 6．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　 　） A．4米 B．5米 C．6米 D．7米 【答案】D 7． 如图，在直角中，，的垂直平分线交于， 交于，且BE平分∠ABC，则等于（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 8．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若，当取得最小值时，则的度数为（　 　） A．15° B．25° C．30° D．45° 【答案】C 9.如图，已知∠BAC＝100°，若MP和NQ分别是AB、AC的垂直平分线，则∠PAQ ＝ （　 　） A．10° B．15° C．20° D．30° 【答案】C 10． 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°， 连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中，正确的结论有（　 　） ①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四边形BCDE＝BD•CE；⑤BC2+DE2＝BE2+CD2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11.由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处， 则这棵树在折断前（不包括树根）长度是_________ 【答案】16m 12．如图，等边三角形，为上一点，且，则的大小为 （度）. 【答案】 13.如图，是的外角的平分线，且，则 ．    【答案】65 14.如图，立在地上的旗杆，有一根绳子从杆顶 A 垂下，绳碰到地面后还余 4米， 把绳的着地端沿地面移动到离旗杆底部 B点 10米处的一点C，恰好把绳子拉直， 则旗杆AB的高度为 米.    【答案】 15.如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧， 两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点， 若BC＝4，△ABC面积为12，则BM＋MD长度的最小值为________． 16 .如图，圆柱形容器高为12cm，底面周长为10cm． 在容器内壁距离容器底部3cm 的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁， 距离容器上沿3cm与蚊子相对的点A处， 则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为 （不计壁厚）． 【答案】13 三、解答题（本大题共有10个小题，共86分） 17．如图，、、、四点共线，，，，求证：．    解：∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴． 18．如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得，又已知．求这块土地的面积． 解：如图，连接， ∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴四边形的面积为 ． 答：这块土地的面积为． 19．如图，是等腰直角三角形，，为上一点，延长至点使，连接、并延长交于点．求证：是直角三角形．    证明：是等腰直角三角形，． ，． ， ． ． ， ， ． ． 是直角三角形． 20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 解：（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°． ∵在Rt△ACD和Rt△AED中，， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）． （2）∵Rt△ACD≌Rt△AED ，CD=1， ∴DC=DE=1． ∵DE⊥AB， ∴∠DEB=90°． ∵∠B=30°， ∴BD=2DE=2． 21 .如图，在中，，E是上的点，