22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 抛物线的顶点坐标为（　　） A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（4，5） 2. 抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 3. 抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 4. 若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（ ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 5. 对称轴是直线的抛物线为（       ） A． B． C． D． 6. 二次函数的图象的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 7. 抛物线的顶点坐标和开口方向是（       ） A．，开口向上 B．，开口向上 C．，开口向下 D．，开口向下 8. 对于二次函数的图象，下列叙述正确的是（     ） A．开口向下 B．对称轴为直线 C．顶点坐标为 D．当时，增大而减小 9. 关于二次函数的图象，下列说法错误的是(　　) A．开口向上 B．对称轴为直线 C．当时，y随的增大而增大 D．当时，函数有最小值，最小值为y =3 10. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（       ） A．顶点坐标是 B．当时y随x的增大而减小 C．与y轴交点是 D．与轴有两个交点 11. 已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足 的情况下，与其对应的函数值y的最小值为，则h的值为（   ） A．或4 B．0或6 C．1或3 D．或6 12. 关于二次函数，以下说法不正确的是（       ） A．图象与轴的交点坐标为 B．图象的对称轴为直线 C．当时，随增大而减小 D．的最大值为9 二、填空题 13. 抛物线y=-（x-2）2+2的顶点坐标是___________ 14. 二次函数，当 x_______时，y随x的增大而减小． 15. 已知抛物线经过点，则__________． 16. 已知抛物线上有两点，，且，则与的大小关系是______． 三、解答题 17. 利用配方法把二次函数y＝﹣x2+4x+1化成y＝a（x﹣h）2+k的形式． 18. 已知抛物线y=a(x+4)2+4(a≠0)经过点（2，-2）． （1）求a的值； （2）若点A（x1，y1）,B（x2，y2）(x1＜x2＜-4)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小． 19. 已知抛物线经过点． (1)求b的值； (2)判断点是否在此抛物线上？ 20. 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 A（1，﹣4），且过点 B（3，0）． (1)求该二次函数的解析式； (2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标． 21. 已知抛物线的顶点A到轴的距离为，与轴交于B、C两点．求的面积． $$