22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 一、选择题 1. 抛物线的顶点坐标为（       ） A． B． C． D． 2. 把抛物线向左平移2个单位长度，平移后抛物线的表达式为（       ） A． B． C． D． 3. 已知二次函数图象上三点：，比较的大小（       ） A． B． C． D． 4. 已知点，都在函数的图象上，则与大小关系正确的是（       ） A． B． C． D． 5. 关于抛物线，下列结论正确的是（       ） A．开口向上 B．开口向下 C．开口向左 D．开口向右 6. 二次函数 y ＝－ 2( x ＋ 3) －1 的顶点坐标是（     ） A．（ 3 , 1 ） B．（ 3 ,－） C．（－3 , 1 ） D．（－3 ,－1 ） 7. 已知都在函数图象上，则的大小关系为（       ）． A． B． C． D． 8. 已知在二次函数的图象上，则为的大小关系正确的是（       ） A． B． C． D． 9. 已知抛物线（）过，两点，则下列关系式一定正确的是（       ） A． B． C． D． 10. 已知二次函数y=(m+2)，当x<0时，y随x的增大而增大，则m的值为（        ） A． B． C． D．2 二、填空题 11. (1)观察第1题中作出的抛物线y＝x2，它与x轴的交点坐标是(       )，当x＞0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)，当x＜0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是(       )；当x＝________时，函数取得最小值为________；抛物线的对称轴是________；抛物线的开口向________(填“上”或“下”)． (2)观察第1题中作出的抛物线y＝－x2，它与x轴的交点坐标是(       )，当x＞0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)，当x＜0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是(       )；当x＝________时，函数取得最大值为________；抛物线的对称轴是________；抛物线的开口向________(填“上”或“下”)． 12. 抛物线的顶点坐标为_________． 13. 若点，在抛物线上，则，的大小关系为：_________（填“>”，“=”或“<”）． 14. 已知二次函数有最大值为-1，则______.（取一个适当的值即可） 三、解答题 15. 在同直角坐标系中，画出函数的图象． 16. 分别写出抛物线与的开口方向、对称轴和顶点． 17. 已知函数是关于的二次函数． (1)求满足条件的m值； (2)当该函数图象有最低点时，      ，此时最低点坐标为       ；在这种情况下，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是           ． 18. 抛物线过点，顶点为M点． （1）求该抛物线的解析式． （2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM＝90˚．若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标． $$