第十五章分式 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册 第十五章分式 单元练习 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）下列分式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）一本书共280页，小颖要用14天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读21页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读x页，则下列方程中正确的是(　　) A．=14 B．=14 C．=14 D．+=14 3．（4分）在分式中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（　　） A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．无法确定 4．（4分）如图，设甲图中阴影部分的面积为S1，乙图中阴影部分的面积为S2，k= （a＞b＞0），则有（　　） A．k＞2 B．1＜k＜2 C． ＜k＜1 D．0＜k＜ 5．（4分）已知，计算的值是（　　） A．1 B． C．2 D． 6．（4分）为预防禽流感，学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）已知分式方程 +a= 有解，则a的值为（　　）. A．a=2 B．a≠2 C．a=1 D．不存在 8．（4分）如果把中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的5倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的10倍 9．（4分）已知实数a、b、c、d满足2 005a3=2 006b3=2 007c3=2 008d3， = 则a-1+b-1+c-1+d-1的值为(　　). A．1 B．0 C．-1 D．±1 10．（4分）从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D． 二、填空题(共5题；共18分) 11．（3分）若分式 的值为0，则 的值是 　 　． 12．（3分）若，则的值为　 　． 13．（3分）已知 ，则代数式 的值是　 　． 14．（3分）分式 的值为0，则x的值为　 　． 15．（6分）一组按规律排列的式子： ， ， ， ，…（ab≠0），其中第7个式子是　 　，第n个式子是　 　（n为正整数）． 三、解答题(共6题；共42分) 16．（6分）当k为何值时，分式方程 有增根？ 17．（6分）先化简分式，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值． 18．（6分）我校为了创建“书香校园”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的 价格比文学类图书平均每本的价格多4元，已知学校用16000元购买的科普类图书的本数与用12000元购买的文学类图书的本数相等．求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？ 19．（6分）已知：，先化简A，再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求A的值． 20．（8分）甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？ 21．（10分）甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行。甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进。两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回。当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求A、B两地的距离。 答案解析部分 1．B 【解析】【解答】解：A. ，故此选项错误； B. 是最简分式，正确 C. ，故此选项错误； D. ，故此选项错误； 故答案为：B． 【分析】一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式。根据最简分式的定义和各选项即可判断求解. 2．D 【解析】【分析】前一半时，小颖平均每天读x页，根据一本书共280页，小颖要用14天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读21页才能恰好在规定的时间内读完，可列方程． 【解答】设前一半时，小颖平均每天读x页，+=14． 故选D． 【点评】本题考查理解题意的能力，设出原来每天读的页数，以时间做为等量关系列方程求解． 3．A 【解析】【解答】解：分式中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值不变． 故选：A． 【分析】根据分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答案． 4．B 【解析】【解答】由题意得：甲图中阴影部分的面积为 ，乙图中阴影部分的面积为 故答案为：B． 【分析】根据正方形和矩形的面积公式分别表示出两个阴影部分面