第十二章全等三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册 第十二章全等三角形 单元练习 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，点P到边OB的距离为4，则PD=（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2．（4分）下列语句： ①顶角、底角都相等的两个等腰三角形一定全等； ②两个等边三角形一定是全等图形； ③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④三个角一一对应相等的两个三角形一定全等． 其中错误的说法有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（4分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　） A．10 B．7 C．5 D．4 5．（4分）如图是标准跷跷板的示意图，横板 的中点过支撑点O，且绕点O只能上下转动.如果 ， ，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为（　　） A．15° B．20° C．30° D．40° 6．（4分）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（　　） A．15 B．12 C．9 D．6 8．（4分）如图， ，点 为 ， 的中点， ， ， 则 长为 （　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在线段和的垂线上移动，若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形全等，则的值为（　　） A． B． C．或 D．以上答案都不对 10．（4分）如图，在和中，．连接AC，BD交于点M，连接OM．则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DC＝2，则D到AB边的距离是　 　． 12．（3分）△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为　 　厘米/秒，△BPD与△CQP全等. 13．（3分）如图，点P是 的平分线上一点，PB AB与B，且PA=5cm，AC=12cm，则 的面积是　 　 . 14．（3分）已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与 全等，点P与点O不重合，写出符合条件的点P的坐标：　 　． 15．（3分）在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90 ，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，若DE=6，AD=3，则BE=　 　． 三、解答题(共6题；共43分) 16．（6分）如图， 中， ， 分别是 边上的高线. 求证： . 17．（6分）如图所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由． 18．（6分）如图，已知 ，点E是 的中点， ， ，求 的长． 19．（7分）把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由． 20．（8分）如图，A，C，F，D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，求证：BC∥EF. 21．（10分）已知：如图，点 E，F 在 BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF 与 DE交于点 O． 求证：OA＝OD． 答案解析部分 1．C 【解析】【解答】解：如图，过点P作PE⊥OB于点E， ∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA于D， ∴PE=PD， ∵PE=4， ∴PD=4， 故答案为：C. 【分析】如图，过点P作PE⊥OB于点E，根据角平分线的性质可得PE=PD，从而求出结论. 2．B 【解析】【解答】解：①顶角、底角都相等的两个等腰三角形不一定全等，因为对边长没有要求