22.1.1 二次函数同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.1 二次函数 一、选择题 1. 若函数y=-2(x-1)2+(a-1)x2为二次函数，则a的取值范围为（ ） A．a≠0 B．a≠1 C．a≠2 D．a≠3 2. 在二次函数y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（　　） A．a＝1，b＝5，c＝﹣2 B．a＝﹣1，b＝5，c＝2 C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2 3. 二次函数的一次项系数是（       ） A．2 B．3 C． D．4 4. 下列函数：①; ②; ③; ④,是二次函数的有: A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 下列函数中，二次函数是（       ） A． B． C． D． 6. 下列函数属于二次函数的是（     ） A．y=x－ B．y=（x－3）－x C．y=－x D．y=2（x＋1）－1 7. 已知y=（m+2）+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　　） A．-2 B．2 C．±2 D．0 8. 下列式子中二次函数有（　　） ①； ②； ③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 下列函数中，一定是二次函数的是（       ） A． B． C． D． 10. 如果是关于x的二次函数，则m的取值范围是（       ） A． B． C．且 D．全体实数 11. 半径为的圆，如果半径增加，则面积与之间的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 将抛物线先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的解析式为__________． 13. 若是二次函数，则的取值范围是_____． 14. 已知二次函数f(x)=x2-3x+1，那么f(2)=_________． 15. 正方形的边长是，如果边长增加，面积就增加，那么与之间的函数关系式为________． 三、解答题 16. 已知函数 是关于x的二次函数，求满足条件的m的值． 17. 篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围. 18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A，B重合），作∠DPQ=45°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒． （1）线段DC的长为          （用含t的式子表示）． （2）当点Q与点C重合时，求t的值． （3）设△PDQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式． 19. 在平面直角坐标系中，已知点，，其中a，b满足（a，b为常数）． (1)求点A，B的坐标； (2)如图1，D为x轴负半轴上一点，C为第三象限内一点，且，，过点C作于点E，求证：； (3)如图2，P为y轴正半轴上一动点，连接，过点B在x轴下方作，且，连接，在（2）的条件下，设，求的面积（用含p的式子表示）． $$