精品解析：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023（下）江西省宜丰中学七年级开学考考试数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. 下列等式中正确个数是（ ） ①；②；③；④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，的对边分别为，，则c的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 4或 4. 不论、为什么实数，代数式的值（ ） A. 可为任何实数 B. 不小于7 C. 不小于2 D. 可能负数 5. 在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，BD⊥AD，F是AD上一动点，取AB中点E，连接EF、BF，若BD＝2，则△BEF周长的最小值是（　　） A. 6 B. 2 C. 6+6 D. 2+2 6. 如图，平行四边形的对角线、交于点O，平分交于点E，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为___________． 8. 已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______． 9. 若，其中b，c为常数，则点P（b，c）关于x轴的对称点的坐标为____． 10. 已知都是实数，则的值为___________． 11. 如图，ABC中，D是BC中点，AE平分∠BAC，AE⊥BE，AB=3，AC=5，则DE=_______． 12. 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________． 三．解答题（共11小题，满分84分） 13 （1）解方程：； （2）计算：． 14. （1）已知，，求的值． （2）已知，，求的值； 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，四边形是平行四边形，点E在上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图1中，过点E作直线将四边形面积平分； （2）在图2中，，作的平分线； 17. 如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC．经测得AB＝9cm，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝17cm． （1）求A、C两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 18. 长春市政府计划对城区某道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造米的道路比乙队改造同样长的道路少用天． （1）求乙工程队每天能改造道路的长度； （2）若甲队工作一天的改造费用为万元，乙队工作一天的改造费用为万元，如需改造的道路全长为米，如果安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造，求改造该段道路所需的总费用． 19. （1）若解关于 x的分式方程会产生增根，求 m的值． （2）若方程的解是正数，求 a的取值范围． 20. 如图，在中，，点D、E、F分别在边上，且，． （1）求证：是等腰三角形； （2）当时，求的度数． 21. 如图所示，已知点A，C分别在∠GBE的边BG，BE上，且AB＝AC，AD∥BE，∠GBE的平分线BD与AD交于点D，连接CD． （1）求证：AC＝AD； （2）猜想：∠BAC与∠BDC之间有何数量关系，并对你的猜想加以证明． 22. 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简． （一） （二） （三） 类似以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简： = ， = = （2）化简计算： （3）化简：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)、B(0,b)分别为x轴和y轴上一点，且a,b满足，过点B作BE⊥AC于点E，延长BE至点D，使得BD=AC，连接OC、OD． （1）A点的坐标为 ；∠OAB的度数为 ． （2）如图1，若点C在第四象限，试判断OC与OD的数量关系与位置关系，并说明理由． （3） 如图2，连接CD，若点C的坐标为(4，3)，CE平分∠OCD，AC与OD交于点F． ①求D点的坐标； ②试判断DE与CF的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023（下）江西省宜丰中学七年级开学考考试数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题