第二十二章二次函数 单元复习题2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数 单元复习题 一、选择题 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝﹣ B．y＝2x2﹣x+2 C．y＝ D．y＝2x+2 2．若函数 是二次函数且图像开口向上，则a=（　　） A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．4或3 3．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．抛物线的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数表达式为（　　） A．y=- x2+26x（2≤x＜52） B．y=- x2+50x（2≤x＜52） C．y=-x2+52x（2≤x＜52） D．y=- x2+27x-52（2≤x＜52） 6．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表： … -1 0 1 2 3 … … 3 0 -1 3 … 以下结论错误的是（　　） A．抛物线的顶点坐标为 B．当时，y随x增大而增大 C．方程的根为0和2 D．当时，的取值范围是 8．抛物线（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（-1，0），对称轴是直线x＝1，其部分图像如图所示，则一元二次方程的根是（　　） A． B． C． D． 9．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示，则下列描述正确的是(　　) A．小球抛出3秒后，速度越来越快 B．小球在空中经过的路程是40m C．小球抛出3秒时速度达到最大 D．小球的高度h= 30m时，t=1.5s 10．某商店购进某种商品的价格是7.5元/件，在一段时间里，单价是13.5元，销售量是500件，而单价每降低1元就可多售出200件，当销售价为x元/件时，获利润y元，则y与x的函数关系为(　　) A． B． C． D．以上答案都不对 二、填空题 11．若y＝（m﹣4）x|m|﹣2﹣2x﹣1是关于x的二次函数，则m＝　 　． 12．如果点，在二次函数的图象上，则　 　（填“＞”、“＜”或“＝”） 13．已知方程的两个根为1和-3，则抛物线的对称轴为直线　 　. 14．如图是一座截面边缘为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面为4米，则当水面下降1米时，水面宽度增加　 　米. 三、解答题 15．已知二次函数有最小值为0，求m的值． 16．利用函数图象求2x2﹣x﹣3=0的解 17．如图，一拱形桥呈抛物线状，桥的最大高度为，跨度为，则离中心M点处的地方，桥的高度是多少？ 四、综合题 18．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点. （1）求的值. （2）若二次函数的顶点为，求的最大值. 19．二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程 的两个根； （2）写出方程 时 的取值范围； （3）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围； （4）若方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围． 20．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：.设这种产品每天的销售利润为y（元）. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、y＝﹣不是二次函数，故此选项不符合题意； B、y＝2x2﹣x+2是二次函数，故此选项符合题意； C、y＝是反比例函数，故此选项不符合题意； D、y＝2x+2是一次函数，故此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】形如y＝ax2+bx+c（a≠0）的函数叫做二次函数，据此逐一判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：函数 是二次函数， 可得，解得a=4或a=-2， 又因为图像开口向上，所以a=4， 故答案为：B. 【分析】函数 是二次函数且开口向上，可得且a＞0，据此解答即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵函数是抛物线的顶点式， ∴顶点坐标为 故答案为：D. 【分析】抛物线的顶点式为y=a(x-h)2+k（a≠0），顶点坐标为（h，k）. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：抛物线的对称轴是直线， 即， 故答案为：B. 【分析】抛物线的一般形式为y=ax2+bx+c，对称轴为直线x=，据此解答. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ 栅栏总长度为50m