14.1.2 幂的乘方 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.2 幂的乘方 同步练习 一、单选题 1．已知a＝3231，b＝1641，c＝851，则a，b，c的大小关系是（    ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞a＞c 2．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．计算的正确结果是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则的值为（    ） A．24 B．36 C．72 D．6 6．若，则的值为（  ） A． B． C． D． 7．下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若为正整数，则的值等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知2a=5，2b=10．2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是 ． 10．若，则的结果是 ． 11．若=3，=6，=12，，，之间的数量关系是 ． 12．若，则的值为 ． 13．如果a≠b，且成立，则q= ． 三、解答题 14．计算 （1）      （2）    （3） 15．（1）已知2x+5y-3=0，求的值． （2）已知，求x的值． 16．阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小． 解：∵2100=（24）25=1625 375=（33）25=2725 而16<27， ∴2100<375． 请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小. 17．小明学习了“ 幂的乘方”后做这样一道题：若，求的值．他解出来的结果为，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？ 小明解答过程如下： 解：因为1的任何次幂为1，所以，．且 故，所以 你的解答是： 参考答案 1--8DACCC CDA 9．a+b=c 10． 11． 12． 13．2 14．解：（1）原式； （2）原式； （3）原式. 15．（1）, ， ∴4x32y=(22)x(25)y=22x25y=22x+5y=23=8. (2)∵2×8x×16=2×23x×24=23x+5=223， ∴3x+5=23， ∴x=6. 16．∵， 且32<64<81， ∴. 17．①∵1的任何次幂为1，所以，， 故，所以； ②∵的任何偶数次幂也都是1， ∴， ∴， 当时，是偶数，， ∴； ③∵任何不为0的数的0次幂也是1， ∴，， 解得：， 综上：或或1． $$