第十五章 二次根式-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年八年级上册数学考点诊断小卷（冀教版）

第十五章二次根式 考点诊断小卷①二次根式、二次根式的乘除运算 满分：70分得分： 编者按：该小卷主要考查二次根式有意义的条件、二次根式的性质、最简二次根式的概念、二次根式的乘法运算和 除法运算，其中求二次根式的被开方数中字母的取值范围与运用运算法则进行相关计算是本小卷的重点 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.下列各式中一定是二次根式的是( 音音的方法是m=（√m =m; Vm √m A.√7 B.va C.8 D.V-3 昊昊的方法是m=m =√m 2.(西安市)若x=2能使下列二次根式有意 √m√m√m 义，则这个二次根式可以是 则下列关于三人方法的说法正确的是 A.x-3B.√x+2C.-xD.√1-x 3.下列各式中属于最简二次根式的是( A.佳佳、音音正确，吴昊不正确 A.w12 B.6 c/3 D.V2 B.佳佳、昊昊正确，音音不正确 C.佳佳、音音、昊昊都正确 4.已知a<b,则化简二次根式√-ab的正确 D.佳佳、音音、吴吴都不正确 结果是 ( 二、填空题（每小题3分，共9分） A.-av-ab B.-avab 10.设题新角度开放性试题了若，x-2是最第 C.a、ab D.av-ab 5.〔台州市〕下列运算错误的是 简二次根式，写出一个符合条件的x的 五 A.2×3=6 B.√8÷W4=v2 值： 章 C.2÷√V5=25 D.(√5)2=5 11.使代数式 +、4-3x有意义的整 √x+3 6.设2=a,3=b,用含a,b的式子表示 数x有 个 √24，下列表示正确的是 12.已知长方形的面积是4√5cm2,其中一边 A.ab B.2ab C.3ab D.4ab 的长是√10cm,则相邻的另一边的长 7.〔北京市]已知n是一个正整数，且24n 是整数，那么n的最小值是 为 ( A.6 B.36 C.3 D.2 三、解答题（共34分） 8.若2,5，m是某三角形三边的长，则 13.(9分)计算： √(m-3)2+√/(m-7)2等于 (1)W27×6×、2; A.2m-10 B.10-2m C.10 D.4 9.(邪台市)在将式子m(m>0)化简时，佳佳 m 的方法是m:m√m=m￥m=m: √mm·m m 考点梳理时习卷数学23 八年级上册J刀 吗？按照口。解题和按照、。二3解 a-3 题的结果一样吗？请说明理由. (3)[上海市]√5÷N2×2N2÷2√5. 16.跨学科整合(9分)电流发热的功率公式 14.(8分)利用、a的双重非负性解决以下 为P=R,其中P为电功率（单位：W),/ 问题： 为额定电流（单位：A),R为电阻（单位：2）. (1)已知√a-1+√3+b=0,则a+b 的值为 已知P,R,则有I=R (2)若x,y为实数，且x2=y-5+ (1)若一电器铭牌上的额定功率为1800W, 第 电阻为40Ω，则这个电器的额定电流是 5-y+9,求x+y的值. 多少？ 章 (2)现有额定功率相同的甲、乙两种电热 水器，如果甲种电热水器的电阻为乙种 电热水器的2倍，那么甲种电热水器与 乙种电热水器额定电流的比值是多少？ 15.真实任务情境(8分)自习课上，张玉看见 同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二 次根式√中实数a的取值范围.”她 √a-3 告诉刘敏说：“你把题目抄错了，不是 ·后面是3刘辙说：“攻 /a-3 呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a 和a-3都在根号内.”试问：刘敏说得对 考点梳理时习卷数学24八年级上册J刀 第十五章二次根式 考点诊断小卷②二次根式的加减运算、混合运算 满分：60分得分： 编者按：该小卷主要考查二次根式的加减运算和加、减、乘、除混合运算，其中能熟练地进行二次根式的混 合运算是本小卷的重点 一、选择题（每小题3分，共24分） 7.选材新风向数学文化著名数学家斐波那 1.下列计算正确的是 契曾研究一列数，被称为斐波那契数列 A.√8-2=2B.√2+3=5 (按照一定顺序排列的一列数称为数列)， C.4/3-3、3=1D.3+22=5√2 这个数列的第n个数为 2.李老师设计了一个关于实数运算的程序： 5 输人一个数，乘以√2后再减去v3,输出 n 为正整数).则斐波那契数 结果.若小刚按程序输入6，则输出的结 果应为 ( 列中的第2个数可化简为 ( A.2 B.、3 C.-√3 D.33 A.5 B.5 C.1 D.v 3.〔石家庄市长安区)若√12+√y=27,则y 5 的值为 8.已知a-b=2+√3，b-c=2-3,则a 第 +b2+c2-ab-bc-ac的值为 A.8 B.15 C.3 D.2 A.10、3B.123C.10 D.15 五 1 4估计2×3+0÷2的运算结果 章 二、填空题（每小题3分，共12分） 应在 ( 9.计算(5-2)22(，5+