第十七章 特殊三角形-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年八年级上册数学考点诊断小卷（冀教版）

第十七章 特殊三角形 考点诊断小卷① 等腰三角形 满分：60分得分： 编者按：该小卷主要考查等腰三角形、等边三角形的性质定理与判定定理，其中利用等腰三角形的性质定 理与判定定理解题是本小卷的重点 一、选择题（每小题3分，共24分） 7.〔北京市)如图，每个小方格的边长为1，A, 1.一个等腰三角形的底角是40°，则它的顶 B两点都在小方格的顶点上，点C也在图 角是 中小方格的顶点上，并且△ABC是等腰三 A.40 B.50° C.80° D.100° 角形，那么点C的个数为 () 2.下列条件：①a=3,b=3,c=4:②a:b: A.1个 B.2个 C.3个D.4个 c=2:3:4:③∠B=50°，∠C=80°：④∠A: ∠B:∠C=1:1:2.其中，不能判定△ABC 是等腰三角形的是 A.① B.② C.③ D.④ 3.将等边三角形按如图所示放置，a∥b, B● B D ∠1=35°，则∠2= ( 第7题图 第8题图 A.20° B.25 C.309 D.35 8.如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,将 线段AE沿AC翻折，得到线段AM,连接 EM交AC于点N,连接AD,DM,CM.以下 说法：①AD=AE=AM;②∠ECA=∠MCA; ③AD=DM中，正确的是 () 第3题图 第5题图 4.〔重庆市)等腰三角形的一个外角是102°， A.①② B.①③C.②③ D.①②③ 则它的顶角的度数为 ( 二、填空题（每小题3分，共9分）】 A.78 B.78°或24° 9.设题新角度开放性试题了在△ABC中，AB= C.24 D.78°或51 第 AC,请你再添加一个条件使得△ABC成为 5.如图，在△ABC中，AB=4,AC=6,∠ABC 等边三角形，这个条件可以是 七 和∠ACB的平分线交于点O,过点O作BC 10.一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的 章 的平行线交AB于点M,交AC于点N,则 中线把它的周长分成的两部分的差为2， △AMW的周长为 ( 则这个等腰三角形的腰长为 A.10 B.8 C.6 D.4 11.〔重庆市)如图，已知AB=A,B,A,B,=AA2, 6.如图，等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC= A.B2 =AA3,A B3 =AA,.A-B= 70°，D是BC中点，DE⊥AB于点E,延长DE A。-4n(n≥2且n为整数).若∠B=50°， 至点F,使EF=DE,则∠F的度数是( 则∠An-4B。,的度数为 A.30 B.35 B C.55 B D.60 A,A、A 考点梳理时习卷数学35 。八年级上册J刀 三、解答题（共27分） 14.(10分)如图，△ABC为等边三角形，过点 12.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD为 C作直线a∥AB,D为线段BC上一动点， BC边上的中线，E为AC上一点，且AE= 将一60°角的顶点置于点D处，它的一边 AD,∠BAD=50°，求∠CDE的度数， 始终经过点A,另一边与直线a交于点 E,连接AE (1)若D恰好在线段BC的中点上（如图 1),求证：△ADE是等边三角形 (2)若D为线段BC上任意一点（如图2）. 其他条件不变，上述(1)的结论是否成 立？若成立，请给予证明；若不成立，请 说明理由。 13.设题新角度阅读理解题了(9分)阅读下面 材料. D 小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 图 图2 中，AD是BC边上的中线，E是AD上一 点，连接BE并延长，交AC于点F,AF= EF,求证：AC=BE. 小明发现，延长AD到点H,使DH=AD, 连接BH,构造△BDH,通过证明△BDH 与△ACD全等，△BEH为等腰三角形，使 问题得以解决（如图2）. 请写出完整的证明过程. 第 章 H 图1 图2 考点梳理时习卷数学36八年级上册J刀 第十七章 特殊三角形 考点诊断小卷②直角三角形 满分：60分得分： 编者按：该小卷主要考查直角三角形的性质定理和判定定理，其中利用直角三角形的性质定理和判定定理 解题是本小卷的重点 一、选择题（每小题3分，共21分） C,PDLOB,垂足为点D,且PC=4,则PD 1.〔绍兴市)在一个直角三角形中，有一个锐 等于 角等于35°，则另一个锐角的度数是( A.1 B.2 C.4 D.8 A.75° B.65°C.55 D.45 2.下列条件中不能确定△ABC为直角三角 形的是 D A.∠A+∠B=∠C 第6题图 第7题图 B.∠A=2∠B=3∠C 7.〔承德市改编)如图，在Rt△ABC中，∠C= C.∠A=2∠B=2∠C 90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半 D.∠A:∠B:∠C=1:2:3 径画弧，分别交AB,AC于点M,N,再分别 3.〔南京市〕如图，直线a∥b,Rt△ABC如图 以点M,