2023年广东省（广深除外）中考数学一模试题汇编：整式与分式的化简求值解答题

2023年广东省（广深除外）中考数学一模试题汇编：整式与分式的化简求值解答题 （原卷版） 1、 整式 1. （2023年广东省肇庆市高要区中考一模）已知，求代数式的值． 2. （2023年广东省佛山市禅城区中考一模）先化简，再求值：，其中，． 3. （2023年广东省汕头市金平区中考一模）先化简，再求值：．其中，． 4. （2023年广东省河源市龙川县中考一模）先化简，再求值：，其中． 2、 分式 1. （2023年广东省云浮市罗定市中考一模）（1）化简： ； （2）解不等式组： 2. （2023年广东省汕头市龙湖区中考一模）已知 （1）化简； （2）若、是方程的两个根，求的值． 3. （2023年广东省湛江市遂溪县中考一模）先化简，再求值：，其中x=3． 4. （2023年广东省肇庆市德庆县中考一模）先化简，再求值：，其中． 5. （2023年广东省阳江市江城区中考一模）先化简，再求值：，其中． 6. （2023年广东省肇庆市封开县中考一模）先化简，再求值：，其中． 7. （2023年广东省珠海市斗门区中考一模）先化简：，再从，0，1，2中选择合适的x的值代入求值． 8. （2023年广东省惠州市惠东县、博罗县中考一模）先化简，再求值：，其中． 9. （2023年广东省惠州市惠阳区中考一模）先化简，再求值：，其中． 10. （2023年广东省江门市台山市）先化简，再求值：，其中． 11. 先化简，再求值：，其中． 12. （2023年广东省揭阳市榕城区中考一模）先化简，再求值：，其中． 13. （2023年广东省茂名市化州市中考一模）先化简后求值：，其中． 14. （2023年广东省茂名市茂南区中考一模）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1． 15. （2023年广东省梅州市大埔县中考一模）先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 16. （2023年广东省梅州市兴宁县中考一模）化简求值：，其中，． 17. （2023年广东省清远市阳山县中考一模）先化简，再求值：其中． 1 $$2023年广东省（广深除外）中考数学一模试题汇编：整式与分式的化简求值解答题 （解析版） 1、 整式 1. （2023年广东省肇庆市高要区中考一模）已知，求代数式的值． 【答案】-2 【解析】 【分析】先化简所求的式子，再结合已知求解即可． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 【点睛】本题考查代数式的运算，熟练掌握单项式乘多项式，平方差公式是解题的关键． 2. （2023年广东省佛山市禅城区中考一模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】根据平方差公式及完全平方公式可进行化简，然后代值求解即可． 【详解】解：原式； ∵，， ∴． 【点睛】本题主要考查乘法公式及二次根式的乘法运算，熟练掌握各个运算法则是解题的关键． 3. （2023年广东省汕头市金平区中考一模）先化简，再求值：．其中，． 【答案】，40 【解析】 【分析】利用完全平方公式和平方差公式进行展开，再合并同类项，最后把，代入化简结果计算即可． 【详解】解： ＝ 当，时， 原式 ． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握乘法公式是解题的关键． 4. （2023年广东省河源市龙川县中考一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，1 【解析】 【分析】根据平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则按原式化简，把a的值代入计算得到答案． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握平方差公式、完全平方公式是解题的关键． 2、 分式 1. （2023年广东省云浮市罗定市中考一模）（1）化简： ； （2）解不等式组： 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案； 分别解不等式进而得出不等式组的解． 【详解】原式； 解①得： 解②得：， 所以这个不等式组的解集为： 【点睛】此题主要考查了分式的乘除运算以及不等式组的解，正确掌握解题方法是解题关键． 2. （2023年广东省汕头市龙湖区中考一模）已知 （1）化简； （2）若、是方程的两个根，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）通分后化为同分母的分式的减法，最后约分即可． （2）由一元二次方程根与系数的关系即可完成． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ∵a、b是方程的两个根， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了分式的减法运算，一元二次方程根与系数的关系，掌握这两方面知识是关键． 3. （2023年广东省湛江市遂溪县中考一模）先化简，再求值：，其中x=3． 【答案】， 【解析】 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算