2023年广东省（广深除外）中考数学一模试题汇编：几何图形解答题

2023年广东省（广深除外）中考数学一模试题汇编：几何图形解答题（原卷版） 1、 三角形、全等三角形等 1. （2023年广东省珠海市斗门区中考一模）一个几何体的三视图如图所示， （1）请问该几何体名称 ； （2）根据图示的数据计算出该几何体的表面积． 2. （2023年广东省汕头市潮南区中考一模）如图，是的外角． （1）尺规作图：作的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）； （2）若，求证：． 3. （2023年广东省汕头市金平区中考一模）如图，在中，． （1）用尺规作图法作垂直平分线分别交于点D和点E，（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，当时，求的度数． 4. （2023年广东省清远市阳山县中考一模）如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC． （1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC． 5. （2023年广东省阳江市江城区中考一模）如图，在△ABC中，，． （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线交AC于点D（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接BD，求的度数． 6. （2023年广东省汕头市龙湖区中考一模）如图，已知平分． （1）用尺规作图法，作线段的垂直平分线，垂足为，交于点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，，求证：四边形是菱形． 7. （2023年广东省阳江市阳春市中考一模）如图，在平行四边形中，是它的一条对角线． （1）尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，若，求的度数． 8. （2023年广东省湛江市遂溪县中考一模）如图，在平行四边形中，是对角线． （1）尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）； （2）在（1）的条件下，求证：． 9. （2023年广东省茂名市茂南区中考一模）如图，在和中，于A，于D，，与相交于点O．求证：． 10. （2023年广东省肇庆市封开县中考一模）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，， 求证： （1） ； （2）． 11. （2023年广东省惠州市惠东县、博罗县中考一模）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、FBC上，且BE=CF． （1）求证：△ABE≌△DCF； （2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形． 12. （2023年广东省梅州市兴宁县中考一模）如题图所示，为等腰直角三角形，，点D为线段上一点，延长至点E使，连接，，延长交于点F，求证：． 13. （2023年广东省茂名市化州市中考一模）如图，在四边形中，，，，垂足分别为E，F，且．求证：． 14. （2023年广东省云浮市罗定市中考一模）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由． 15. （2023年广东省云浮市罗定市中考一模）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且． （1）求证：△ACD∽△CBD； （2）求∠ACB的大小． 16. （2023年广东省云浮市罗定市中考一模）如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法： ∵sinA=，sinB=， ∴c=，c=， ∴=， 根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究、、之间的关系，并写出探究过程． 2、 特殊四边形 1. （2023年广东省揭阳市榕城区中考一模）如图，将的对角线AC向两个方向延长，分别至点E和点F，．求证：四边形DEBF是平行四边形． 2. （2023年广东省江门市台山市）如图，为平行四边形的对角线，，点在上． 求证：． 3. （2023年广东省茂名市茂南区中考一模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面积． 4. （2023年广东省江门市新会区中考一模）如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF． （1）求证：AD＝CF； （2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由． 5. 如图，在中，，，，点、分别是边、上的动点（点不与点、重合），且，过点作，交于点，连接，设． （1）若，求的值； （2）当为何值时，