2023年广东省（广深除外）中考数学一模试题汇编：反比例函数解答题

2023年广东省（广深除外）中考数学一模试题汇编：反比例函数解答题（原卷版） 1. （2023年广东省梅州市大埔县中考一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图像相交于、两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足的的取值范围； （3）若点在线段上，且，求点的坐标． 2. （2023年广东省江门市台山市）如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，，与y轴相交于点C． （1）求反比例函数和一次函数解析式； （2）直接写出：不等式解集是______； （3）依据相关数据求的面积． 3. （2023年广东省江门市新会区中考一模）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于M（1，3），N两点，点N的横坐标为﹣3． （1）根据图象信息可得关于x的方程的解为 ； （2）求一次函数的解析式． 4. （2023年广东省佛山市禅城区中考一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点 ． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标； （3）直接写出当时，的取值范围． 5. （2023年广东省惠州市惠东县、博罗县中考一模）如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为． （1）求双曲线与直线的解析式； （2）求点的坐标； （3）若，直接写出的取值范围． 6. （2023年广东省惠州市惠阳区中考一模）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴，轴分别交于点，已知点的纵坐标为1 （1）求一次函数的表达式； （2）求点的坐标，并直接写出时的取值范围 7. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点坐标为，点坐标为． （1）求这两个函数的解析式； （2）将直线向下平移，若平移后直线与反比例函数的图象只有一个交点，请说明直线向下平移了几个单位长度． 8. （2023年广东省河源市龙川县中考一模）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点，． （1）求一次函数的表达式； （2）连接，，求的面积． 9. （2023年广东省茂名市化州市中考一模）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点． （1）求这两个函数的表达式 （2）观察图象，①直接写出时自变量的取值范围； ②直接写出方程的解． 10. （2023年广东省茂名市高州市中考一模）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形一腰分别与x轴交于A点，与y轴交于B点，已知、． （1）求直线的函数解析式； （2）若顶点C恰好在反比例函数的图像上时，求k值； （3）把沿x轴向右平移a个单位后，点B恰好落在反比例函数的图像上，求a的值． 11. （2023年广东省汕头市金平区中考一模）如图，直线与双曲线交于、两点． （1）求直线的解析式； （2）点C为线段上的一个动点（不与A、B重合），作轴于点D，求面积S的最大值． 12. （2023年广东省汕头市龙湖区中考一模）如图在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于、两点与轴相交于点，已知点，的坐标分别为和． （1）________，________，________； （2）直接写出不等式的解集； （3）点为反比例函数图象上任意一点，若，求点的坐标． 13. （2023年广东省阳江市阳春市中考一模）如图，一次函数与反比例函数交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点E.过点A作轴于点D，连接DC.已知点B的纵坐标为1，且. （1）求反比例函数及一次函数的解析式； （2）在y轴上是否存在一点M，使得面积是面积的2倍？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由； （3）请结合图形，直接写出不等式的解集. 14. （2023年广东省湛江市遂溪县中考一模）直线y＝x＋b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线 （x＜0）交于点A（－1，n）． （1）求直线与双曲线的解析式； （2）连接OA，求∠OAB的正弦值；（提示：过O点作OM垂直AC） （3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D，C，B构成的三角形与△OAB相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 15 （2023年广东省云浮市罗定市中考一模）九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像和性质后，进一步研究了函数的图像与性质，其探究过程如下： （1）绘制函数图像，如图1 ①列表；下表是x与y的几组对应值，其中； ②描点：根据表中各组对应值(x，y)在平面直角坐标系中描出了各点； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图像，请你把图像补充完整； （2）通过观察图1，写出该函数的两条性质：①_______________；②______