精品解析：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题

可学科网 型组卷网 2023年8月高二学年摸底衔接质量检测（二) 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡 上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条 形码. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分. 1.已知a,b均为实数，复数：2=a-b+(b-2i,其中1为虚数单位，若2<3，则a的取值范围为( ) A（-1,3 B.(-D,-I)U(3,+0)C.(-0,-3)U(1,+0)D.(-3,1) 3 2已知a4,bg),c=logV5,则( A.c<b<a B.b<c<a C.h<a<e D.c<a<b 3.已知平面向量a,6的夹角为元，且la同=2,6=(e山5)，则ā在方方向上的投能影向量为() 6 4.已知不重合的平面a、B、Y和直线1，则“u∥B”的充分不必要条件是( A.a内有无数条直线与B平行 B.a内任何直线都与B平行 C.a⊥y且y⊥B D.I⊥a且1⊥B 5已知sma-引号则eo2a+}《) B 1 C-4v5 D.4V5 9 9 9 6.已知一组样本数据共有8个数，其平均数为8，方差为12，将这组样本数据增加两个未知的数据构成一 第1页/共6页 可学科网 。组卷网 组新的样本数据，己知新的样本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差最小值为() A.10 B.10.6 C.12.6 D.13.6 7.在三棱锥P-ABC中，△PAB为正三角形，PA=4,AC=BC,E为AB的中点，F为PC的中点， EF=√13，PC=2,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为() 76 A.52π 3π B. D.16m 8.设正方体ABCD-ABCD的棱长为1，点E是棱A,B,的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列 命题： D C ·M B D B ①如果4M上BD,则点M的轨迹所国成图形的面积为 -1 2 ②如果BM∥平面AEC,则点M的轨迹所围成图形的周长为35 ③如果EM∥平面D,B,BD,则点M的轨迹所围成图形的周长为2+√2： ①如果EM⊥BD,则点M的轨迹所围成图形的面积为3V5 其中正确的命题个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.有多个选项符合题目要求，全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是() A.sinA>sinB是A>B的充要条件 B.在△ABC中，若a=4√2，b=4√5，A=45°，则B=60 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 C若A=60°，a=5,则△4BC面积的最大值为255 4 D.若AC,AB>AB,则ABC为钝角三角形 10.一个口袋中有除颜色外完全相同的2个红球和3个白球，从中取出2个球，则() A如果是不放回地抽取，那么“取出2个红球”和取出2个白球”是对立事件 B.如果是不放回地抽取，那么第2次取到红球的概率一定小于第1次取到红球的概率 C.如果是有放回地抽取，那么取出1个红球和1个白球的概率是 12 25 D.如果是有放回地抽取，那么至少取出一个红球的概率是 16 25 11.已知函数f(x),gx)的定义域均为R,fx+2)为偶函数，f(x)+g(x)=g(2-x),且当x∈[0， 时，(x)=x,则() Af(x)为偶函数 B.f(x)的图象关于点(1,0)对称 觉f=1 D.8是函数f(x)的一个周期 12.正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E,F,G分别为BC,CC,BB,的中点则下列说法正确的是() D C B D B A直线A,G与平面AEF平行 B.直线DD,与直线AF垂直 C.异面直线AG与EF所成角的余弦值为 10 第3页/共6页 可学科网 组卷四 D.平面AF裁正方体所得的截面面积为2 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分 13.某校对高二年级全体学生进行数学学科质量检测，按首选科目（物理和历史）进行分层抽样得到一个样 本，样本中选物理类学生占4，该次质量检测的数学平均成绩为10分，选历史类的学生该次质量检测 的数学平均成绩为80分，则可估计出该校全体高二学生本次数学质量检测的平均分是 2-,x≥0， 14.设函数f(x)= 1+1og,6-x.x<0.f-o+fog,= 15.在△ABC中，已知CD=2DB,P为线段AD上的一点，且满足CP=】CA+mCB.若△4