12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

三角形全等的判定 一、单选题 1.如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是() ③ A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①③去 2.下列各组条件中能判定△ABC≌△DEF的是() A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.∠A=∠D,∠B=∠E,BC=DF C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F D.AB=DE,BC=EF,AC DF 3.小红用如图所示的方法测量小河的宽度，她利用适当的工具，使AB⊥BC,BO=OC,CDLBC,点A、 O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO,从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB.在这 个问愿中，判断△4ABO≌△DCO的最佳依据是() A B A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS 4.如图，△ABC的面积为8Cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为() A B C A.2.4cm2 B.3cm2 C.4cm2 D.5cm2 5.如图，已知∠ADB=∠ADC,欲证△ABD≌△ACD,还必须从下列选项中选一个补充条件，则错误 的选项是() A.∠BAD=∠CAD B.∠B=∠C C.BD=CD D.AB=AC 6.如图，AC=BC,AE-CD,AE⊥CE于点E,BD⊥CD于点D,AE=8,BD=3,则DE的长是() A.7 B.5 C.3 D.2 7.如图，∠ACB-90°，AC-BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是 () A B.2 C.4 D. 8.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC,如图， 则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，得出正确答案是() D 日B (1)AE平分∠DAB;(2)△EBA≌△DCE:(3)AB+CD=AD:(4)AE⊥DE;(5)AB∥CD:(6) CD=CE. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.如图，在等边△ABC中，AC=10,点O在AC上，且A0=3,点P是AB上一动点，连结OP,将线 段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上，则AP的长是() B A.5 B.6 C.7 D.9 1O.如图，在△ABC中，∠ACB=45,AD⊥BC,BE⊥AC,AD与BE相交下点F,连接并延长CF交AB 于点G,∠AEB的平分线交CG的延长线于点H,连接AH.则下列结论： ①∠EBD=45°：②AH=HF;③△ABD≌△CFD:④CH=AB+AH;⑤BD=CD-AF.其中正确的有() 个 H E G A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题 11.如图，已知LABC=∠DCB,添加一个条件： (填写一个你认为正确的条件即可)， 使得△ABC=△DCB成立， D B 12.如图，已知∠B=∠C=50°，∠A=60°，则∠AEC=；若AE=AD,AB=7,则AC=一 D E B 13.如图，在aABC中，点A的坐标为0,1，点B的坐标为(0,4，点C的坐标为(4,3，点D在第二象 限，且△ABD2△ABC,则点D的坐标是一 14.如图，点A在BE上，AD=AE,AB=AC,∠1=∠2=30°，则∠3的度数为度 3 A 15,如图，在四边形ABDE中，C是BD的中点，BD=8,AB=2,DE=8.若∠ACE=150°，则线段 AE长度的最大值为一· B c 0 16.如图，在△4BC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=8.点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位 长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动， P、Q两点同时出发，分别过P、Q两点作PE⊥1于E,OF⊥1于F,当△PEC与△QFC全等时，PC的 长为一 ■ 17.如图，已知AB=AC,AF=AE,∠EAF=∠BAC,点C、D、E、F共线.则下列结论，其中正确 的是 (填序号) ①△AFB≌△AEC:②BF=CE:③∠BFC=∠EAF;④AB=BC, 三、解答趣 18.如图，AB=ED,BC=DF,AF=CE,求证：AB∥DE, 19.如图，已知，DA=DC，,BA=BC,点P在BD上，PM⊥AD于点M,PW⊥CD于点N,求证： DM =DN M B 20.如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC,△BDC和△ACE分别为等边三角形，直线AE与BD相交 于点F,连接CF,交AB于点G. (1)若∠ACB=150°，求∠AFB的度数： (2)求证：AGBG 21,如图，已知△ABC为等边三角形，AB=CD,AD、BE相交于点F, (1)求证：△ABE≌△CAD: (2)若BP⊥AD于点P,PF=9,EF=3,求AD的长. 5