22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数y=ax2的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=·x2开口方向是( A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 2.若抛物线y=(1.a)x1的对称轴的左侧.y随X的增大而增大.则a的值为() A.5 B.·5 C.±5 D.0 3.二次函数y=ax2的图象一定过点（) A.(0.0) B.(1.2) C.(-1.2) D.以上都正确 4.已知原点是抛物线y=(m·1)x2的最高点，则m的范围是(） A.m<·1 B.m<1 C.m>1 D.m>-2 5.下列抛物线中，开口向下且开口最大的是() A.y=-x2 By-号x2 C.y=3x2 D.y=-√5x2 6.如图.函数y=-2x2的图象是() ① 3 1 3-2-y 23 3 .4 ③ A.@ B.② C.③ D.④ 7.已知抛物线y=(a.3)x2的图象开口向下，则a的值可能是（) A.5 B.4 C.3 D.2 8.下列四个选项中，函数y=ax+a与y=ax2(a≠0)的图象表示正确的是() 9.已知抛物线y=(x+2上的两点Ax,y)和B(x2,y2),如果x<x,<2,那么下列结论一定成立的 是()） A.0<y2<y B.片<y2<0 C.0<y<2 D.2<片<0 10.如图.正方形OABC的边长为2，OC与y轴正半轴的夹角为30°.点A在抛物线y=ar2(a<0)的 图象上.则a的值为() B A.-3 B.-√5 C..3 1 3 D.3 二、填空题 11.如果抛物线y=(m-1)x2的开口向上，那么m的取值范围是 12.抛物线y=ax2经过点1,1，则a= 13.函数y=:,当k=时，它的图象是开口向下的抛物线：此时当x时.y随×的增 大而减小 14.在平面直角坐标系Xoy中，矩形四个顶点坐标分别为(1,1，(1,2).(3,1)，(3,2).若抛物 y=ar2的图象与矩形的边有公共点.则实数a的取值范围是 15.已知抛物线y=2经过点(·4，片.(1，).则⅓一乃（填“>”，“=”，或“<"）. 16.抛物线y=ax2y=bx2y=cx2的图象如图所示，则a,b.c的大小关系是 17.二次函数y=25x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函 数图象上，四边形OBAC为菱形.且LAOB=30°，则点C的坐标为_ 三、解答题 18.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象. y-4.y--4.y-I. 4 19.(1)画出函数y=x2的图象 (2)从图象中观察.当x<0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x>0时呢？ 20.已知二次函数y=ax2,当x=3时.y=3. (1)当x=.2时，求y的值： (2)写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.并求当x为何值时.函数y随x的增大而增大. 21.已知，如图所示，直线1经过点A(4.0)和B(0.4),它与抛物线y=ax2在第一象限内交干点P 又VAOP的面积为) (1)求直线AB的表达式： (2)求a的值. 3 参考答案： 1.B 2.A 3.A 4.B 5.B 6.C 7.D 8.B 9.B 10.D 11.m>1 12.1 13. k=-1 x>0 14.af2 15.> 16.a>b>c 17.(-1,5) 2’2 19.x<0,y随x增大而减小：x>0,y随X增大而增大 20.(1)当x=2时.y=行：(2)函数图象开口向上.对称轴是y轴.顶点坐标是0,0)，当x>0时。 4 函数y随X的增大而增大 21.(1)y=-x+4:(2) 36