4.3角同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．下列叙述中，正确的是（    ） A．由两条射线组成的图形叫做角 B．一个角的余角一定比这个角小 C．钝角没有余角只有补角 D．平分一个角的直线叫做这个角的平分线 2．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（   ） A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定 3．如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论错误的是（    ） A．∠DOG与∠BOE互补 B．∠AOE－∠DOF＝45° C．∠EOD与∠COG互补 D．∠AOE与∠DOF互余 4．下列说法：①射线AB和射线BA是同－条射线；②锐角和钝角互补；③若－个角是钝角，则它的一半是锐角；④一个锐角的补角比这个角的余角大90度．⑤若线段AC=BC，则C是线段AB的中点；其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，射线OA所在方向是（    ）      A．北偏东 B．北偏东 C．北偏东 D．东北方向 6．如图，，射线OM、ON分别平分与，是直角，则的度数为（ ） A．70° B．62° C．60° D．58° 7．钟表在8：30时，时针与分针的夹角度数是( ) A．75° B．60° C．85° D．72° 8．的余角是　　 A． B． C． D． 9．下列图形中，能用∠，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是 A． B． C． D． 10．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 二、填空题 11．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为 ． 12．与互余，与互补，若，则 13．已知与互补，且比的3倍少，那么 ． 14．已知，则它的余角与补角的度数和等于 ． 15．钟表上1点30分，时钟的时针与分针所夹的锐角是 度． 三、解答题 16．按要求画图并解题：在平面上画，，若平分，平分，求的大小． 17．如图，OC是∠AOB的平分线，且∠BOD＝∠COD． （1）当∠BOD＝15°时，则∠AOB的大小为　 　； （2）当∠AOB＝70°时，则∠AOD的大小为　 　； （3）若射线OP在∠AOD的内部，且∠POD＝∠AOB，∠AOP与∠AOC数量关系可以表示为　 　． 18．如图所示，已知，，求的度数． 19．已知：如图，平分，平分. （1）若∠AOC=80°，∠BOC=40°，求∠DOE的度数； （2）若，，求的度数． 20．已知：O为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180． (1)如图1，∠ COE=______°， ∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________. (2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由； (3)若将∠COE绕点O旋转至图3位置，射线OF仍平分∠AOE时，则2 ∠COF+∠BOE= _°. 21．现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H． （1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是 ，点H对应的数轴上的数是 ； （2）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝a，试用a来表示∠M的大小：（写出推理过程） （3）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和 ∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值． $$