3.4实际问题与一元一次方程同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．已知关于x方程的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（    ） A． B． C．3 D．5 2．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加3cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（　　） A．x﹣1＝（30﹣x）+3 B．x﹣1＝（15﹣x）+3 C．x+1＝（30﹣x）﹣3 D．x+1＝（15﹣x）﹣3 3．有一个商店把某种商品按进价加价20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%，以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意盈亏的情况为（    ） A．赚了 B．亏了4元 C．亏了20元 D．不赚也不赔 4．一客轮沿长江从港顺流到达港需6小时，从港逆流到达港需8小时．一天，该客轮从港出发开往港，2小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎调入江中，则帽子漂流到港要（    ）小时． A．48 B．32 C．28 D．24 5．李老师新买了一辆小轿车，为了掌握车的耗油情况，在连续两次加油时做了如下工作： （1）把油箱加满油； （2）记录了两次加油时的累积里程（注：“累积里程”指汽车从出厂开始累积行驶的路程）．以下是李老师连续两次加油时的记录： 　加油时间 加油量（升）　 加油时的累计里程（千米）　 　2017年3月18日 　15 　1200 　2017年3月28日 　30 　1500 则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（　　） A．15升 B．10升 C．7.5升 D．5升 6．一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形三部分（如图①）．现将左边两部分图形对折，使EF与GH重合，折痕为AB（如图②），再将右边两部分图形对折，使MN与PQ重合，折痕为CD（如图③），则图④中长方形ABCD的周长为（　　） A．4b B．2（a﹣b） C．2a D．a+b 7．焦策商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润（    ）元． A．300 B．210 C．150 D．60 8．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面四个同学的思考正确的是（　　） 小聪：设共有x人，根据题意得：； 小明：设共有x人，根据题意得： 小玲：设共有车y辆，根据题意得：3（y﹣2）＝2y+9 小丽：设共有车y辆，根据题意得：3（y+2）＝2y+9 A．小聪、小丽 B．小聪、小明 C．小明、小玲 D．小明、小丽 9．若(y＋1)与3－2y互为相反数，则y等于(    ) A．－2 B．2 C． D．－ 10．某商店卖出两件衣服，售价都是240元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（    ） A．赚20元 B．亏20元 C．不赚不亏 D．以上答案都不对 二、填空题 11．一列火车匀速通过长500m隧道，若火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用30秒，而整列火车完全在隧道里的时间是20秒，求这列火车的长为 ． 12．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了 道题． 13．肖华和晓明相距3千米，两人相约去新华书店看书，肖华每小时走4千米，晓明每小时走2千米，两人相向而行， 小时相遇． 14．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队 人，乙队 人． 15．用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底。现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？ 解：设用x张做瓶身，可列方程为 。 三、解答题 16．某旅游景点门票价格规定如下： 某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多于乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元． （1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？ （2）甲、乙两个班各有多少学生？ （3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案． 17．阅读理解： 若，，为数轴上三点且点在，之间，若点到的距离是点到的距离的3倍，我们就称点是的好点． 如图1，点表示的数为，点表示的数为2．表示1的点到的距离是3，到的距离是1，那么点是的好点；又如，表示的点到的距离是1，到的距离是3，那么点就不是的好点，但点