11.1与三角形有关的线段同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1．若长度为a，2，5的三条线段能组成一个三角形，则a可以是（    ） A．2 B．3 C．4 D．7 2．如图，是的中线，是的高线，，那么点D到的距离是（    ）    A． B． C． D．2 3．在中，，，则的长可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，2，6 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，3，3 5．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（    ） A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．50cm的木棒 D．60cm的木棒 6．已知三角形的两边长分别为5和8，则三角形的第三边不可能是（ ） A．4 B．6 C．8 D．13 7．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，4，5 D．2，5，9 8．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD，交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②当∠CAB=40°，BC⊥AD时，∠APB=35°；③BP垂直平分CE；④FP=FC，其中正确的判断有（　　） A．只有①② B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④ 9．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 10．下面各组线段中，能组成三角形的是（   ） A．2，3，4 B．4，4，8 C．5，4，10 D．6，7，14 二、填空题 11．如图，是的中线，是的中线，若，则 ． 12．在△ABC中，∠A＝60°，CD是△ABC的高线，则∠ACD＝ ． 13．如图，在中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，则 ． 14．四条线段的长分别为7cm、8cm、10cm、15cm，以其中任意三条线段为边可以构成 个三角形． 15．如图，是的中线，E是的中点，连接，若的面积为5，则的面积为 ．    三、解答题 16．如图，在△ABC 中，AB=BC=AC，点P为△ABC 中任意一点，PE 垂直AC于点E，PF垂直BC于点F，PG垂直AB于点G，AD垂直BC于点D，PE，PF，PG，AD之间存在着怎样的数量关系？ 17．已知三个顶点的坐标分别是，，. (1)在平面直角坐标系中描出各点并画出； (2)将向下平移个单位，再向右平移个单位，得到，画出； (3)求的面积． 18．已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，如果第三边长是奇数，求第三边的长 19．如图，的顶点都在方格纸格点上． （1）将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全； （2）画出边上的高； （3）过点画直线，使得直线把的面积分成相等两部分． 20．如图，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到．    (1)画出平移后的； (2)写出顶点，，的坐标； (3)求的面积． 21．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，P(x，y)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1(x＋5，y-6)． (1)请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标； (2)并求出三角形A1B1C1的面积． $$