11.1.3三角形的稳定性同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.3三角形的稳定性 一、单选题 1．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；…，按照此规律，十二边形至少再钉上（ ） A．11根 B．10根 C．9根 D．8根 2．如图，工人师傅砌门时，为使长方形门框ABCD不变形，常用木条EF将其固定，这种做法的依据是（    ） A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．四边形具有不稳定性 D．三角形具有稳定性 3．如图，已知长方形窗框分别是其四条边的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（    ） A．两点处 B．两点处 C．两点处 D．两点处 4．如图，要使六边形木架不变形，至少要再钉上x根木条，则x的值是（  ） A．3 B．4 C．5 D．9 5．下列是利用了三角形的稳定性的有（　　）个 ①自行车的三角形车架； ②长方形门框的斜拉条； ③照相机的三脚架； ④塔吊上部的三角形结构． A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列图形中，具有稳定性的是（    ） A．直角三角形 B．长方形 C．五边形 D．正六边形 7．下列图形具有稳定性的是（    ） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．钝角三角形 8．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（    ） A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形四个角都是直角 D．三角形的稳定性 9．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．四边形的不稳定性 D．三角形两边之和大于第三边 10．下列三个图形中，具有稳定性的图形个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．宜春九中拍摄秋季运动会比赛盛况的摄影机架是三角形，这是利用了 ． 12．如图、手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有 性． 13．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性． 14．人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的数学道理是 ．   15．随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的 . 三、解答题 16．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个． 17．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？ 18．如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC=12m,BD=15m，购买这种草皮至少需要多少元？ 19．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接．要求： （1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案． （2）通过上面的设计，可以看出至少需再加 根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用． （3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是． 20．有四根长度分别为9、12、16、25的木条，从中取三根搭三角形，有几种选法？为什么？ 21．图中有几个三角形？用符号表示这些三角形． $$