11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．如右图，已知AM是的中线，点P是AC边上一动点，若的面积为10，，则MP的最小值为（    ） A．5 B．4 C．2.5 D．1.25 2．如图，点分别是的边的中点，连接交于点，的面积为6，设的面积为，的面积为，则的值为（　　） A．2.5 B．2 C．1.5 D．1 3．如图，的角平分线与中线相交于点，有下列两个结论：①是的角平分线；②是的中线，其中，（    ） A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和②都正确 D．①和②都不正确 4．如图，在中，分别是边上的中线和高，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 6．如图，在中，，G为的中点，延长交于E．F为上一点，于H，下面判断正确的有（　　） A．是的角平分线和高 B．是边上的中线 C．是边上的高 D．是的角平分线 7．已知，作边上的高，下列作图中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．在数学课上，同学们在练习画中边AC上的高时，出现下列四种情况，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列叙述正确的是（    ） ①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形；③三角形的三条高交于一点；④三角形的三条角平分线交于一点． A．②④ B．①②④ C．③④ D．④ 10．如图，中，，于，图中线段中可以作为的高的有（     ） A．条 B．条 C．条 D．条 二、填空题 11．如图所示，边长a与6（a小于6）的两个正方形并排放在一起，则阴影部分的面积是 ． 12．如图，在中，分别是的三等分点，与交于点若的面积为．则的面积为 ． 13．已知AD是△ABC的中线，若△ABD与△ACD的周长分别是14和12．△ABC的周长是20，则AD的长为　 　． 14．如图所示，为的内切圆，，，则 ． 15．如图，在中，是的中线，是的中线，，，垂足分别为F，G．若的周长为43，，，，则的长为 ．     三、解答题 16．如图，在所给网格图(每个小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题： (1)作出△ABC向左平移5格后的△A1B1C1； (2)求出△A1B1C1的面积． 17．如图是的正方形网格（每个小正方形的边长为1）,点A、B、C、D、E、F、G七点在各点上． 图⑴                 图⑵              备用图 请解答下列各题： ⑴在图⑴中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）； ⑵在图⑵中画一个面积为0.5的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）； ⑶在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有____ _个. 18．如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4 cm，BC=5 cm，∠CAB=90°． (1)求AD的长． (2)求△ABE的面积． 19．如图，网格中的每个小正方形的边长都是2，线段交点称做格点． （1）画出的高； （2）连接格点，用一条线段将图中分成面积相等的两部分； （3）直接写出的面积是 ． 20．根据要求作图并写好结论： (1)画三角形，使得的长度等于厘米，，； (2)在三角形中，作出的角平分线； (3)在三角形中，作出边上中线． 21．如图，已知，画出的高AD和CE． $$