11.3多边形及其内角和同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 一、单选题 1．若长方形的一边长为，另一边长为，则该长方形的周长为（　） A． B． C． D． 2．七边形的内角和是（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 3．小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（    ） A．30° B．36° C．60° D．72° 4．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（  ）边形． A．4 B．5 C．6 D．7 5．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（　　） A．141° B．144° C．147° D．150° 6．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是（    ） A．正七边形 B．正九边形 C．正五边形 D．正十边形 7．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成10个三角形，则n的值是（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 8．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A=35°，∠B=30°，∠C=45°，则∠AFB的大小为　  　 A．75° B．80° C．100° D．110° 9．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为 A．30° B．36° C．38° D．45° 10．一个多边形的内角和等于它外角和的倍，这个多边形是（    ）边形． A．15 B．16 C．17 D．18 二、填空题 11．已知一个多边形，少算一个的内角的度数，其余内角和为2100°，求这个多边形的边数 ． 12．已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为10个三角形，则此多边形的内角和是 13．某正多边形的一个内角是其外角的两倍，则该正多边形的边数为 ． 14．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…这样他以3m/s的速度匀速的一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 s． 15．一个正多边形的周长是18．每个外角都是60°，则这个正多边形的边长是 ． 三、解答题 16．（1）是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻的内角的？为什么？ （2）是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻的外角的？为什么？ 17．在学完“三角形内角和等于180度”的数学知识后，数学学习小组进行“多边形内角和”的探究活动． 甲：任意画了一个四边形，然后用量角器测量每个角的度数，发现四边形的内角和等于； 乙：任意画了一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），发现四个角正好拼成一个周角．于是在纸上写下“四边形的内角和等于360度”； 丙：任意画了一个四边形，从某个顶点出发，将四边形分成2个三角形（如图所示），他对乙说：“看，我用这种方法也得到了跟你一样的结论．” 丁：“那我来算一算五边形的内角和的度数．” 根据以上同学的交流，你能解决下列问题吗？ (1)请简单说明，丙同学是如何得到“四边形的内角和等于360度”这个结论的． (2)已知四边形的三个内角分别是、、，请求出第四个内角的度数． (3)请用合适的方法求出八边形的内角和的度数． 18．（1）已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多30°，求这个多边形的边数； （2）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数． 19．按要求完成下列各小题． (1)如图，若一个正方形和一个正六边形有一边重合，求的度数； (2)如图，已知在△ABC中，AD平分，交BC于点D，过点A作AE⊥BC于点E，若，，求∠B的度数． 20．（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数； （2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和． 21．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． (1)如图1，若，点P在AB、CD内部，，，求的度数； (2)如图2，在的前提下，将点P移到AB、CD外部，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论； (3)如图3，写出、、、之间的数量关系？（不需证明）； (4)如图4，计算的度数是 ． $$