11.3.2多边形的内角和同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3.2多边形的内角和 一、单选题 1．若一个多边形的每个内角均是120°，则这个多边形的边数为（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 2．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转，再前进5m，又向右转…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（    ）m． A．24 B．60 C．100 D．120 3．下列四个角度，是多边形内角和的是（   ） A．630° B．540° C．450° D．270° 4．一个正多边形的每个内角都是144°，那么这个正多边形的内角和是           （   ） A．1440° B．1260° C．1080° D．900° 5．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（   ） A．600° B．900° C．1080° D．720° 6．如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于( ) A．60° B．72° C．80° D．108° 7．一个多边形每一个外角都等于20°，则这个多边形的边数为（       ） A．12 B．14 C．16 D．18 8．如图，一个正五边形和一个正方形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点B，则∠ABC的度数是（  ） A．120° B．142° C．144° D．150° 9．如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如果一个多边形的边数变为原来的倍后，其内角和增加了，则这个多边形的边数为 （    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个五边形的内角和是 12．如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数可能是 ． 13．若一个正多边形的每一个内角都是150度，则这个正多边形的内角和等于 度 14．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形共有 条对角线． 15．一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为 ． 三、解答题 16．画∠A，在∠A的两边上分别取点B、C，在∠A的内部取一点P，连接PB、PC．探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论． 17．请根据对话回答问题： (1)小明为什么说这个凸多边形的内角和不可能是？ (2)小敏求的是几边形的内角和？ 18．（1）已知三角形三个内角的度数比为1：2：3，求这个三角形三个外角的度数． （2）一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数． 19．若边形的内角和等于它外角和的倍，求边数． 已知，，为三角形三边的长，化简：． 20．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E， 证明：∠BAC=∠B+2∠E 21．若一个多边形的内角和与外角和之比为5:2，  求这个多边形的边数 $$