11.3.1多边形同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.3.1多边形 一、单选题 1．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BC边上的一点，连接AE，OE，则下列角中是△AEO的外角的是（   ） A．∠AEB B．∠AOD C．∠OEC D．∠EOC 2．一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．某个人从多边形一个顶点出发引对角线可以把这个多边形分成八个三角形，这个多边形是（ ）边形 A．六 B．八 C．十 D．十一 4．若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 5．从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形，则的值为(    ) A．9 B．8 C．6 D．5 6．八边形中过其中一个顶点有（     ）条对角线． A．5 B．6 C．7 D．8 7．若某多边形的一个顶点与和它不相邻的其他各顶点相连接，可将多边形分成7个三角形，则该多边形是（　　） A．九边形 B．十边形 C．十二边形 D．十六边形 8．如图所示的图形中，是多边形的有（    ） ①   ②   ③   ④   ⑤ A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．下列命题是真命题的是（    ） A．两直线平行，同旁内角相等 B．直角三角形的两锐角互余 C．三角形的外角大于任一内角 D．所有边都相等的多边形是正多边形 10．下列说法中，正确的有（    ） ①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形； ②三角形是边数最少的多边形； ③n边形有n条边、n个顶点. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．若从某个多边形的一个顶点出发，最多可以引6条对⻆线，则它的边数为 ． 12．七边形从一个顶点出发有 条对角线． 13．一个多边形是正多边形的条件是 ． 14．过10边形的一个顶点可作 条对角线，可将10边形分成 个三角形． 15．从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为 ． 三、解答题 16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将格点先向左平移2格，再向下平移1格得到的． （1）在给定方格纸中画出平移前的； （2）的面积是______； （3）试在图中画出格点，使得的面积是的面积的．（只要画出一个点） 17．在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上， (1)将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，请画出并写出，，的坐标； (2)求的面积． 18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点的位置如图所示，将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，利用网格画图：    (1)画出； (2)在中，画出边上的中线；画出边所在直线的垂线（垂足为点E）； (3)的面积为 ． (4)边在平移的过程中扫过的面积等于　　； 19．（1）过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为，求这个多边形的边数； （2）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 20．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？ 21．夏夏和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中，请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点数 4 5 6 7 8 …… 从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 …… ①　　　　　　　 多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 …… ② 　　　　　 (1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中①________；②________. (2)拓展应用： 有一个76人的代表团，由于任务需要每两人之间通1次电话（且只通1次电话），他们一共通了多少次电话? $$